抛物线的对称性练习题及答案-北京高中数学高三-组卷网

23-24高三下·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的对称轴

名校

1 . 设抛物线C的焦点为F，点E是C的准线与C的对称轴的交点，点P在C上，若，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 278次组卷 | 1卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·北京海淀·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据抛物线的对称性求相关的参数

名校

2 . 已知抛物线

和

所围成的封闭曲线如图所示，已知点

，若在此封闭曲线上至少存在两对不同的点，满足每一对点关于点

对称，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 174次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线的对称性求相关的参数

解题方法

定义法求焦半径

3 . 如图，某种地砖ABCD的图案由一个正方形和4条抛物线构成，体现了数学的对称美．

，

，已知正方形ABCD的面积为64，连接

，

的焦点

，

，线段

分别交

，

于点G，H，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 191次组卷 | 4卷引用：黄金卷07

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23-24高三上·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用抛物线的应用抛物线的通径问题

4 . 抛物线

的焦点为F．点F关于原点O的对称点为A．若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B，C，则下面结论正确的是（）

A．一定是钝角三角形	B．可能是锐角三角形
C．一定是钝角三角形	D．可能是锐角三角形

2023-08-30更新 | 515次组卷 | 2卷引用：北京市2024届新高三入学定位考试数学试题

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2021·北京房山·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用

5 . 若三个点

中恰有两个点在抛物线

上，则该抛物线的方程为___________.

2021-05-10更新 | 948次组卷 | 7卷引用：北京市房山区2021届高三二模数学试题

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2020·北京·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求抛物线的轨迹方程求抛物线的对称轴

名校

6 . 已知曲线

是平面内到定点

和定直线

的距离之和等于3的动点

的轨迹，则曲线

的一条对称轴方程是________，

的最小值是________.

2020-11-05更新 | 651次组卷 | 6卷引用：北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题

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18-19高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用直线与抛物线交点相关问题

名校

7 . 已知点F为抛物线

的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（）

A．使得

为等腰三角形的点M有且仅有4个

B．使得

为直角三角形的点M有且仅有4个

C．使得

的点M有且仅有4个

D．使得

的点M有且仅有4个

2021-04-11更新 | 540次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题

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2020·北京顺义·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线的对称性的应用

解题方法

数形结合思想

8 . 曲线

是平面内到定点

和定直线

：

的距离之和等于5的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线

关于

轴对称；
②若点

在曲线

上，则

满足

；
③若点

在曲线

上，则

.
其中，正确结论的序号是________.

2020-04-29更新 | 623次组卷 | 4卷引用：2020届北京市顺义区高三二模数学试题

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