名校
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为
，C上任意一点D都满足
；则抛物线的标准方程为______ ．
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为，C上任意一点D都满足；则抛物线的标准方程为
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名校
2 . 已知
为抛物线
上两点，
为焦点，
为坐标原点，
在第一象限，且点的纵坐标大于点
的纵坐标，若
，则点的坐标为_________ .
为抛物线上两点，为焦点，为坐标原点，在第一象限，且点的纵坐标大于点的纵坐标，若，则点的坐标为
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点
（异于坐标原点
，与
轴交于点
，若
，则向量
与
的夹角为_______ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，则向量与的夹角为
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2024-03-12更新
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237次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
与平行于轴的动直线交于两点，点在点左侧，双曲线的左焦点为，且当
时，
.则双曲线的离心率是__________ ；当直线运动时，延长
至点使
，连接
交轴于点，则
的值是__________ .
与平行于轴的动直线交于两点，点在点左侧，双曲线的左焦点为，且当时，.则双曲线的离心率是至点使，连接交轴于点，则的值是
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2024-02-23更新
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303次组卷
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2卷引用：浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
名校
5 . 已知抛物线的准线与轴相交于点，过点且斜率为
的直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若
，则线段
的长度为______ ．
的准线与轴相交于点，过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则线段的长度为
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知M，N是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点F的距离为
，下列说法正确的是
①
；
②若
，则直线MN恒过定点
；
③若
的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为
；
④若
，则直线MN的斜率为
．
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8 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，圆
与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1305次组卷
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11卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，为坐标原点，点在抛物线上，平面上一点
满足
，则直线
斜率的最大值为_______ .
的焦点到准线的距离为，为坐标原点，点在抛物线上，平面上一点满足，则直线斜率的最大值为
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2023-08-22更新
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267次组卷
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2卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
，
．以点
为焦点，直线
为准线的抛物线
交抛物线
于
