1 . 已知抛物线，其焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于点、（其中在轴上方），，两点在抛物线的准线上的投影分别为，，若，，则____________.

2 . 已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于第一象限点，交抛物线的准线于点，若，则_____.

3 . 动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹方程为_________.

4 . 过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若，O为坐标原点，则________.

5 . 下列说法中所有正确的序号是_________
①两直线的倾斜角相等，则斜率必相等；
②若动点到定点和定直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③已知、是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于、两点，则的周长为；
④曲线的参数方程为为参数，则它表示双曲线且渐近线方程为；
⑤已知正方形，则以、为焦点，且过、两点的椭圆的离心率为.

6 . 已知抛物线：的焦点为，且到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，与准线交于点，若，则______.

7 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一点，过点向抛物线的准线引垂线，垂足为，若为等边三角形，则______．

8 . 已知抛物线的焦点为，过焦点作直线交抛物线于、两点，以为直径的圆的方程为，则______．

9 . 点到抛物线准线的距离为2，则的值为______．

10 . 已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为__________．