名校
1 . 已知定圆A的半径为1,圆心A到定直线l的距离为d,动圆C与圆A和直线l都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线,记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-27更新
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3048次组卷
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8卷引用:广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题40 抛物线及其性质-1广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知直线,点,圆心为的动圆经过点,且与直线相切,则 ( )
A.点的轨迹为抛物线 |
B.圆面积最小值为 |
C.当圆被轴截得的弦长为时,圆的半径为 |
D.存在点,使得,其中为坐标原点 |
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名校
3 . 下列结论正确的是( )
A.若动点到两定点的距离之和为10,则动点P的轨迹方程为 |
B.若动点到两定点的距离之差为8,则动点P的轨迹方程为 |
C.若到定点的距离和到定直线的距离相等,则动点P的轨迹方程为 |
D.已知,若动点满足,则的轨迹方程是 |
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2023-03-23更新
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562次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知圆,圆,圆,圆,直线,则( )
A.与圆都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支 |
B.与圆外切、内切的圆的圆心轨迹是椭圆 |
C.过点且与直线相切的圆的圆心轨迹是抛物线 |
D.与圆都外切的圆的圆心轨迹是一条直线 |
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2023-11-11更新
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530次组卷
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4卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在正方体中,,为的中点,是正方形内部一点(不含边界),则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面内存在一条直线与直线成角 |
C.若到边距离为,且,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.以的边所在直线为旋转轴将旋转一周,则在旋转过程中,到平面的距离的取值范围是 |
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2023·全国·模拟预测
6 . 已知是定圆(为圆心)上的一个动点,是不在圆上的一个定点.若点满足,且,则点的轨迹是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.双曲线(单支) |
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名校
解题方法
7 . 如图,在直棱柱中,各棱长均为2,,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥外接球的表面积为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当点M在棱上运动时,最小值为 |
D.N是平面上一动点,若N到直线与的距离相等,则N的轨迹为抛物线 |
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2022-03-13更新
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1022次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题
名校
8 . (多选)已知平面内到定点比它到定直线:的距离小1的动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 | B.曲线关于轴对称 |
C.当点在曲线上时, | D.当点在曲线上时,点到直线的距离 |
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2022-08-12更新
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819次组卷
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6卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (1)(已下线)第20讲 抛物线定义及性质(2)重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)
名校
解题方法
9 . 已知平面内动点满足到定点的距离和到定直线的距离相等,动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的有( )
A.曲线的方程为 |
B.两条直线和分别交曲线不同于原点的两点,若直线过点,则 |
C.过点的直线与曲线交于不同的两点,直线与直线交于点,则直线平行于轴 |
D.点为曲线上定点,其关于轴对称点为点,则对于曲线上异于的任一点,都有直线与直线的斜率之差为定值 |
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10 . 已知,则下列说法正确的有( )
A.若,则的最大值为 |
B.若,则的最大值为 |
C.若的最小值为,则的最小值 |
D.若的最小值为,则的最小值 |
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