2024高三·全国·专题练习
1 . （多选）在平面直角坐标系中，满足下列条件的点P的轨迹一定为抛物线的有（ ）
| A．动点P（x，y）到F（4，0）的距离比到直线x＝0的距离大4 |
| B．已知定点F和定直线l，Q为l上的动点，点P为线段FQ的垂直平分线与直线l的交点 |
C．点P（x，y）的坐标满足方程 |
| D．动点P（x，y）到F（4，0）的距离比到直线x＋5＝0的距离小1 |
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
，
为
的中点，
是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线 成 角 |
C．若到 边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为
分别是棱和
的中点，
是棱
上的一点，
是正方形
内一动点，且点到直线
与直线的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得  平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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200次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．若，则的最大值为  |
C．若 的最小值为 ，则 的最小值 |
D．若的最小值为，则的最小值 |
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知是定圆
（为圆心）上的一个动点，
是不在圆上的一个定点.若点
满足
，且
，则点的轨迹是（ ）
是定圆（为圆心）上的一个动点，是不在圆上的一个定点.若点满足，且，则点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线（单支） |
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解题方法
6 . 已知在长方体中，
，
，
，为矩形
内（含边界）一动点，设二面角
为
，直线
与平面
所成的角为
，若
．则（ ）
中，，，，为矩形内（含边界）一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若．则（ ）| A．在矩形内的轨迹是抛物线的一部分 |
B．三棱锥 体积的最小值是 |
C．长度的最小值为 |
D．存在唯一一点，满足 |
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名校
7 . 已知圆
，圆
，圆
，圆
，直线
，则（ ）
，圆，圆，圆，直线，则（ ）A．与圆 都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支 |
B．与圆 外切､ 内切的圆的圆心轨迹是椭圆 |
C．过点 且与直线 相切的圆的圆心轨迹是抛物线 |
D．与圆 都外切的圆的圆心轨迹是一条直线 |
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2023-11-11更新
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527次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 如图，正方体棱长为1，侧面
上有一个动点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为1，侧面上有一个动点，则下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．三棱锥 体积的最大值是 |
C．若 ，则异面直线 与所成角的余弦值范围是 |
D．不存在点，使到直线 和直线 的距离相等 |
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，平面
平面
，点在棱
上且
，点是
所在平面内的动点，点是
所在平面内的动点，且点到直线的距离与到点的距离相等，则（ ）
中，，，，，，平面平面，点在棱上且，点是所在平面内的动点，点是所在平面内的动点，且点到直线的距离与到点的距离相等，则（ ） A． 平面 |
B．若二面角 的余弦值为 ，则点到平面的距离为 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知平面内动点
满足到定点
的距离和到定直线
的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）
满足到定点的距离和到定直线的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线的方程为 |
B．两条直线 和 分别交曲线不同于原点的 两点，若直线过点 ，则 |
C．过点的直线与曲线交于不同的两点 ，直线 与直线交于点，则直线 平行于 轴 |
D．点 为曲线上定点，其关于轴对称点为点 ，则对于曲线上异于 的任一点 ，都有直线 与直线 的斜率之差为定值 |
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