抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

21-22高二上·贵州遵义·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知点

是抛物线

上的一个动点，则点

到点

的距离与点

到

轴的距离之和的最小值为______．

2023-12-11更新 | 305次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为F，点

，若点A为抛物线任意一点，当

取最小值时，点A的坐标为______．

2023-11-27更新 | 303次组卷 | 2卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

范围问题

3 . 若点在焦点为的抛物线上，且，点为直线上的动点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．4

2023-09-11更新 | 1485次组卷 | 12卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

为抛物线

上一动点，则（）

A．准线为l：

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线

距离的最小值等于

D．

的最小值为6

2023-08-08更新 | 366次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

5 . 已知

是抛物线

上的动点，点

在

轴上的射影是点

，点

的坐标是

，则

的最小值为________．

2023-08-05更新 | 616次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章圆锥曲线的方程章末整合提升

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2023·西藏日喀则·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知点P为抛物线

上一动点，点Q为圆

上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若

的最小值为3，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-21更新 | 890次组卷 | 6卷引用：专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线

的焦点为F，点M（3，6），点Q在抛物线上，则

的最小值为______．

2023-06-20更新 | 833次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程（单元测）

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2022高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的切线方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 设抛物线

的焦点为F，准线为

，

为C上一动点，

，则下列结论错误的是（）

A．当

时，

的值为6

B．当

时，抛物线C在点P处的切线方程为

C．

的最小值为3

D．

的最大值为

2023-03-09更新 | 305次组卷 | 2卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1365次组卷 | 29卷引用：专题3.2 圆锥曲线与方程章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 970次组卷 | 19卷引用：专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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