1 . 已知抛物线与圆的公共点为，则______；若为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是______．

2 . 已知点为抛物线上的动点，抛物线的焦点为，点，则的最小值为______；点，则的最小值为______.

3 . 已知抛物线的焦点为为抛物线内侧一点，为上的一动点，的最小值为，则__________，该抛物线上一点A（非顶点）处的切线与圆相切，则__________．

4 . 抛物线的焦点为，点，过的直线交抛物线于，两点.设直线，与抛物线的另一个交点分别为，.
（1）当直线垂直于轴时，__________；
（2）记直线，的斜率分别为，，则的值为__________.

5 . 已知抛物线的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且的最小值为4，则p＝______；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则的面积为______．

6 . 已知直线，抛物线C：上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为______，P到直线l距离的最小值为______．

7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

8 . （1）抛物线上一点到点与到准线的距离和最小，则点的坐标为_________．
（2）抛物线上一点到点与到焦点的距离和最小，则点的坐标为_________．

9 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为_____________，的值为_____________.

10 . 已知是抛物线的焦点，，为抛物线上任意一点，的最小值为，则________；若过的直线交抛物线于、两点，有，则________.