1 . 已知点是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，点的坐标是，则的最小值是______．

2 . 已知M为抛物线上一点，过抛物线C的焦点F作直线的垂线，垂足为N，则的最小值为______．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________；若点为抛物线：上的动点，在轴上的射影为，则的取小值为___________.

4 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点P是满足的阿氏圆上的任意一点，则该阿氏圆的方程为___________；若Q为抛物线上的动点，Q在y轴上的射影为M，则的最小值为___________.

5 . 已知点P是抛物线上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是，则的最小值为______．

6 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，到的准线的距离为，则的最小值为__________．

7 . 已知抛物线的焦点是F，点A，若抛物线上存在一点M使得最小，则M点的横坐标为______.

8 . 已知为抛物线上任意一点，抛物线的焦点为，点是平面内一点，则的最小值为_____________．

9 . 抛物线的焦点，点，以点，为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为______.

10 . 已知抛物线：的焦点为，点在上，若点，则的最小值为______.