1 . 已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值为_____．

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，点，点M是抛物线C上一个动点，当取最小值时，点M的坐标为______．

3 . 抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为___________.

4 . 已知点 是坐标平面内一定点， 若抛物线的焦点为， 点是抛物线上的一动点， 则的最小值是__________.

5 . 已知抛物线，圆，若点，分别在，上运动，且设点，则的最小值为______.

6 . 抛物线上有一动点，其焦点为，则的最小值为___________.

7 . 抛物线的焦点为，点，过的直线交抛物线于，两点.设直线，与抛物线的另一个交点分别为，.
（1）当直线垂直于轴时，__________；
（2）记直线，的斜率分别为，，则的值为__________.

8 . 已知点是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，点的坐标是，则的最小值是______．

9 . 已知M为抛物线上一点，过抛物线C的焦点F作直线的垂线，垂足为N，则的最小值为______．

10 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________；若点为抛物线：上的动点，在轴上的射影为，则的取小值为___________.