解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
是
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为______ ．
的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线上的两点，若
，则
的中点到
轴距离的最小值为______ .
的焦点为F，是抛物线上的两点，若，则的中点到轴距离的最小值为
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解题方法
3 . 已知l，P分别是抛物线的准线与抛物线上一动点，定点
，
于
，且
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
的准线与抛物线上一动点，定点，于，且恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知曲线由抛物线及抛物线
组成，若
，
，
，
是曲线上关于轴对称的两点，
，
，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形
周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为
．若抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，设抛物线上的动点到直线
和
的距离分别为
，
，则
的最小值为______ ．
的离心率为，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，设抛物线上的动点到直线和的距离分别为，，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知抛物线
与圆
的公共点为
，则
______ ；若为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线
交抛物线于点
不经过原点，则
周长的取值范围是______ ．
与圆的公共点为，则为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是
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2024高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . P为抛物线
上动点，则P到焦点的距离与到
的距离之和最小值为_________ .
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为
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解题方法
8 . 已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆
上，则
的最小值是________ .
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 过抛物线
的焦点的直线与交于两点，线段的中点到
轴的距离为2，以为直径的圆的半径为
，点在上，且点到的准线的距离为，到直线
的距离为，则的最小值为_____________ .
的焦点的直线与交于两点，线段的中点到轴的距离为2，以为直径的圆的半径为，点在上，且点到的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，记抛物线：
上的动点到准线的距离为
，则
的最大值为______ ．
中，已知点，记抛物线：上的动点到准线的距离为，则的最大值为
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