解题方法
1 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点(在第一象限),为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.当取最大值时,直线的方程为 |
B.若点,则的最小值为3 |
C.无论过点的直线在什么位置,两条直线,的斜率之和为定值 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则直线、的斜率之积为定值 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,动点在上,若定点满足,则( )
A.的准线方程为 | B.周长的最小值为 |
C.直线的倾斜角为 | D.四边形不可能是平行四边形 |
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3 . 在平面直角坐标系中,抛物线:的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是( )
A.的最小值是2 |
B. |
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得 |
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3 |
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4 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.的最小值为 |
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为 |
D.过的直线交抛物线于,两点,则弦的长度为 |
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5 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.的最小值为5 |
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为 |
D.过的直线交抛物线于两点,则弦的长度为16 |
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6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标是 |
B.焦点到准线的距离是4 |
C.若点的坐标为,则的最小值为6 |
D.若为线段的中点,则的坐标可以是 |
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7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标是 |
B.焦点到准线的距离是2 |
C.若点的坐标为,则的最小值为2 |
D.若为线段中点,则的坐标可以是 |
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8 . 已知点是焦点为的抛物线上的一个动点,,则( )
A.的最小值为1 | B.的最小值为4 |
C.的最小值为3 | D.的最大值为 |
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9 . 已知抛物线的焦点为F,其准线l与x轴的交点为为C上一动点,点,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.的最小值为5 | D.的最大值为 |
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10 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,于,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与准线相切 |
B.若,则 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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