名校
解题方法
1 . 已知点
，
为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点 的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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2022-01-11更新
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1097次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）习题 2-4浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
2 . 已知双曲线
，双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，抛物线
以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）
，双曲线与双曲线有相同的渐近线，抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）A．抛物线标准方程为 |
| B．双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 |
C．若双曲线焦点在 轴，则双曲线的离心率为 |
D．若双曲线与抛物线交于A、B两点，则 |
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2021-12-04更新
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580次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
3 . 平面内到定点
的距离比到直线
：
的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）
的距离比到直线：的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）A．曲线C的方程为 |
B．点P是该曲线上的动点，其在x轴上的射影为点Q，点A的坐标为 ，则 的最小值为5 |
C．过点F的直线交曲线C于A，B两点，若 ，则 |
D．点M为直线 上的动点，过M作曲线C的两条切线，切点分别为 ， ，则 |
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2021-11-29更新
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868次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知O为坐标原点，
是抛物线
上两点，F为其焦点，若F到准线的距离为2，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线上两点，F为其焦点，若F到准线的距离为2，则下列说法正确的有（ ）A． 周长的最小值为 |
B．若 ，则 最小值为4 |
C．若直线 过点F，则直线 的斜率之积恒为 |
D．若 外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆面积为 |
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2021-10-16更新
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1022次组卷
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5卷引用：广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题
广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上一动点，直线交抛物线于
两点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为为抛物线上一动点，直线交抛物线于两点，点，则下列说法正确的是（ ）A．存在直线，使得两点关于 对称 |
B． 的最小值为6 |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与 轴相切 |
| D．若分别以为切点的抛物线的两条切线的交点在准线上，则两点的纵坐标之和的最小值为4 |
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2021-08-04更新
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539次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市、荆州市、荆门市等市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设是抛物线
的焦点，直线
与抛物线交于
、
两点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 可能大于 |
C．若 ，则 |
D．若在抛物线上存在唯一一点 （异于、），使得 ，则 |
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2021-08-03更新
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485次组卷
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3卷引用：广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为抛物线
上一动点，为抛物线的焦点，
，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（ ）
为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为4 |
| B．若直线过点，则以为直径的圆与轴相切 |
C．存在直线，使得两点关于直线 对称 |
D．设拋物线准线与轴交点为，若直线过点，则有 |
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2021-06-26更新
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1272次组卷
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8卷引用：2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题
2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的 倍，并且过点 ，则椭圆的方程为 |
B．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线 的准线交于，两点， ，则的实轴长为 |
C．平面内到点 ， 距离之差的绝对值等于 的点的轨迹是双曲线 |
D．设是抛物线上的一个动点，是抛物线的焦点，若 ，则 的最小值为 |
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2021-02-25更新
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585次组卷
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2卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设抛物线
的焦点为，为抛物线上一动点，当运动到
时，
，下列结论正确的是（ ）．
的焦点为，为抛物线上一动点，当运动到时，，下列结论正确的是（ ）．| A．抛物线的方程为 |
B．抛物线的准线方程为 |
C．已知点 ，则的最小值为6 |
D．以 为直径的圆与轴相切 |
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2021-01-14更新
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316次组卷
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3卷引用：河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于
，
，两点，点在上的射影为
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，，两点，点在上的射影为，则以下结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有 条 |
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