名校
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过点的直线与抛物线交于两点,,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 | B.若,则点到轴的距离为6 |
C.的最小值为5 | D.若,则的面积为 |
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2023-11-21更新
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518次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于M,N两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标是 |
B.焦点到准线的距离是4 |
C.若点P的坐标为,则的最小值为5 |
D.若Q为线段MN中点,则Q的坐标可以是 |
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2023-11-14更新
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1132次组卷
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8卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 抛物线的焦点为为其上一动点,设直线与抛物线相交于两点,点,下列结论正确的是( )
A.的最小值为3 |
B.抛物线上的动点到点的距离最小值为 |
C.存在直线,使得两点关于对称 |
D.过抛物线的焦点,长度为不超过2023的整数的弦的条数是4039 |
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解题方法
4 . 已知点C为抛物线E:的焦点,O为坐标原点,以C为圆心,半径为5的圆C与抛物线E交于M,N两点.在圆C的劣弧上有异于M,N的动点A,过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B,则下列说法中正确的是( )
A.过点N且与抛物线C仅有一个公共点的直线只有1条 |
B. |
C.点A横坐标的取值范围是 |
D.若l不经过原点O,则△ABC周长的取值范围是 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线:的焦点到准线的距离为2,则( )
A.抛物线为 |
B.若,为上的动点,则的最小值为4 |
C.直线与抛物线相交所得弦长最短为4 |
D.若抛物线准线与轴交于点,点是抛物线上不同于其顶点的任意一点,,,则的最小值为 |
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2023-06-30更新
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481次组卷
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3卷引用:湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则( )
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B.若为上的动点,则的最小值为5 |
C.直线与抛物线相交所得弦长为8 |
D.抛物线与圆交于两点,则 |
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2023-04-22更新
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1014次组卷
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7卷引用:湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点,点,点在抛物线上,则( )
A.当时,最小值为1 | B.当时,的最小值为4 |
C.当时,的最小值为3 | D.当时,的最大值为2 |
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2023-03-17更新
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960次组卷
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10卷引用:湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)专题40 抛物线及其性质-2(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16辽宁省五校(鞍山一中、大连二十四中等)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(人教B)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(1)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
解题方法
8 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的是( )
A.若直线的斜率为,则 |
B.的最小值为 |
C.若以为直径的圆与轴的公共点为,则的横坐标为 |
D.若点,则周长的最小值为 |
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2023-03-01更新
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250次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,过抛物线C上一点P作的垂线,垂足为Q,则下列说法正确的是( )
A.准线l的方程为 |
B.若过焦点F的直线交抛物线C于两点,且,则 |
C.若,则的最小值为3 |
D.延长交抛物线C于点M,若,则 |
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2023-02-18更新
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343次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 设曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大1,下列结论正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.若曲线上的一点到点的距离为4,则点的纵坐标是 |
C.已知曲线上的两点,到点的距离之和为10,则线段的中点横坐标是5 |
D.已知,是曲线上的动点,则的最小值为5 |
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2023-01-15更新
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270次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题