解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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23-24高二上·湖北·期末
解题方法
2 . 已知抛物线C：
焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
B．若点 ，则周长最小值为 |
C．若点Q在圆 上运动，则 的最小值为 |
D．若点Q在直线 上运动，且P到y轴距离为 ，则 最小值为 |
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23-24高三上·湖北·阶段练习
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线上，点
，点P到点Q和到y轴的距离分别为
，则（ ）
的焦点为F，点P在抛物线上，点，点P到点Q和到y轴的距离分别为，则（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则周长的最小值等于3 |
C．若 ，则的最小值等于2 |
D．若 ，则 的最小值等于 |
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2023-12-27更新
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844次组卷
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5卷引用：高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知抛物线
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点
，点
，
的平分线与
轴交于点
，则（ ）
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点，点，的平分线与轴交于点，则（ ）A．设点 是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．抛物线过点 的切线方程为 或 |
D．若 ，则 的取值范围 |
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名校
5 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于
两点，
，为线段
的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．若 ，则点到轴的距离为6 |
C． 的最小值为5 | D．若 ，则 的面积为 |
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2023-11-21更新
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518次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
23-24高二上·江苏常州·期中
解题方法
6 . 已知为坐标原点，
，点、是抛物线上两点，为的焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，点、是抛物线上两点，为的焦点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 最小值为 | B． 周长的最小值为 |
C．为直径的圆与 轴相切 | D．若直线 经过点，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点P的坐标为 ，则 的最小值为5 |
D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是 |
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2023-11-14更新
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1132次组卷
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8卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，
，
是C上相异两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是C上相异两点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-09-27更新
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833次组卷
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8卷引用：湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题
湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
22-23高二上·黑龙江鹤岗·期中
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且
的最小值为1，M是线段AB的中点，
是平面内一定点，则（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是平面内一定点，则（ ）A． |
B．若 ，则M到x轴距离为4 |
C．若 ，则 |
D． 的最小值为4 |
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22-23高二下·湖南·阶段练习
解题方法
10 . 已知点C为抛物线E：的焦点，O为坐标原点，以C为圆心，半径为5的圆C与抛物线E交于M，N两点．在圆C的劣弧
上有异于M，N的动点A，过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点，O为坐标原点，以C为圆心，半径为5的圆C与抛物线E交于M，N两点．在圆C的劣弧上有异于M，N的动点A，过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B，则下列说法中正确的是（ ）| A．过点N且与抛物线C仅有一个公共点的直线只有1条 |
B． |
C．点A横坐标的取值范围是 |
D．若l不经过原点O，则△ABC周长的取值范围是 |
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