解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线
的准线
与
轴交于点
，过点的直线与抛物线相切于点
，连接
，在
中，设
，则
的值为__________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为，半径为6的圆过坐标原点
以及，且与该抛物线的准线相切，则
____________ .
的焦点为，半径为6的圆过坐标原点以及，且与该抛物线的准线相切，则
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7日内更新
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200次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
和
的焦点分别为
，动直线与
交于
两点，与
交于
两点，其中
，且当过点
时，
，则下列说法中正确的是（ ）
和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是（ ）A．的方程为 |
B．已知点 ，则 的最小值为3 |
C． |
D．若 ，则 与 的面积相等 |
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名校
4 . 已知抛物线
（
）的焦点为，准线为，点在抛物线上，点
在准线上，若
是边长为6的等边三角形，则
的值是（ ）．
（）的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在准线上，若是边长为6的等边三角形，则的值是（ ）．| A．3 | B． | C．6 | D． |
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5 . 抛物线
的焦点为，准线为
为上一点，以点为圆心，以
为半径的圆与交于点
，与轴交于点
，若
，则
_________ ．
的焦点为，准线为为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，与轴交于点，若，则
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6 . 已知抛物线
的焦点为，在上有一点
，则的中点
到的准线的距离为__________ .
的焦点为，在上有一点，则的中点到的准线的距离为
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7 . 已知抛物线
的焦点为
，则的值为（ ）
A． | B． | C．1 | D．2 |
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8 . 抛物线
绕其顶点逆时针旋转
之后，得到抛物线，其准线方程为
，则抛物线的焦点坐标为
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解题方法
9 . 已知为拋物线
的焦点，为坐标原点，为
的准线上一点，直线
的斜率为
的面积为
．已知
，设过点的动直线与抛物线交于
两点，直线
与的另一交点分别为
．
(1)求拋物线的方程；
(2)当直线
与
的斜率均存在时，讨论直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
为拋物线的焦点，为坐标原点，为的准线上一点，直线的斜率为的面积为．已知，设过点的动直线与抛物线交于两点，直线与的另一交点分别为． (1)求拋物线
的方程；(2)当直线
与的斜率均存在时，讨论直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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2024-03-10更新
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960次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
名校
10 . 已知抛物线的方程为
则抛物线的焦点坐标为（ ）
的方程为则抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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668次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
