名校
解题方法
1 . 已知l,P分别是抛物线的准线与抛物线上一动点,定点,于,且恒成立,则实数的取值范围为________ .
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2024-03-14更新
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111次组卷
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2卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
13-14高二·江西宜春·阶段练习
2 . 抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-25更新
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457次组卷
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18卷引用:2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷
(已下线)2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷2015届天津市南开中学高三第三次月考理科数学试卷2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学(文)试卷山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题人教版选修2-1:抛物线的概念与性质--课后习题甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(文)试题(已下线)专题06+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3(已下线)专题14抛物线专项练习(已下线)专题14 抛物线专项练习(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10河南省百师联盟2023-2024学年高二下学期五月大联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点相同,为C的左、右焦点,M为C上任意一点,最大值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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854次组卷
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5卷引用:河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题
河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考(11月)理科数学试卷第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A(2,1)作斜率分别为k1,k2的直线,分别交抛物线E于B,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
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2021-08-29更新
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738次组卷
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10卷引用:浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2.4 抛物线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题(已下线)3.3.1 (分层练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,原点到过点的直线距离是
(1)求椭圆的方程
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,过作的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程
(1)求椭圆的方程
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,过作的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程
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2021-03-19更新
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5007次组卷
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8卷引用:【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题
【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题11 解析几何2内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知双曲线与抛物线有共同的焦点,且点到双曲线的渐近线的距离等于1,则双曲线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-29更新
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1530次组卷
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11卷引用:【校级联考】江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考数学(文)试题
【校级联考】江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考数学(文)试题江西省樟树中学等九校2019届高三联合考试数学(文)试题山西省大同市2021届高三上学期学情调研数学(理)试题陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(文)试题安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(文)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,过F点倾斜角为的直线l与C交于A,B两点(A在B的右侧),则( )
A.9 | B. | C. | D.3 |
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2021-01-24更新
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980次组卷
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6卷引用:江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 设抛物线的焦点为,为抛物线上一动点,当运动到时,,下列结论正确的是( ).
A.抛物线的方程为 |
B.抛物线的准线方程为 |
C.已知点,则的最小值为6 |
D.以为直径的圆与轴相切 |
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2021-01-14更新
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323次组卷
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3卷引用:河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆()与抛物线有公共的焦点,且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线交椭圆于,两点,交轴于点,为弦的中点,过点作直线的垂线交于点,问是否存在一定点,使得的长度为定值?若存在,则求出点,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线交椭圆于,两点,交轴于点,为弦的中点,过点作直线的垂线交于点,问是否存在一定点,使得的长度为定值?若存在,则求出点,若不存在,请说明理由.
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2021-01-02更新
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1426次组卷
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7卷引用:T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学(理)试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率是,抛物线的焦点F是椭圆C的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
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2020-12-19更新
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685次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题