1 . 已知抛物线C：，经过点．
(1)求抛物线C的方程及准线方程；
(2)设O为原点，直线与抛物线相交于A，B两点，求证：OA⊥OB．

2 . 已知双曲线与抛物线有共同的焦点，且点到双曲线的渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 抛物线x²＝4y关于直线x＋y＝0的对称曲线的焦点坐标为（       ）

A．(1，0)

B．(－1，0)

C．

D．

4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于点,若，则AB的中点M到抛物线准线的距离为________．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，.也是抛物线的焦点，点为与的一个交点，且直线的倾斜角为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点，圆与有且仅有两个交点且都在y轴上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点的直线与椭圆C相切，斜率为的直线与椭圆E交于M，N两点，直线与直线交于点Q．证明：．

8 . 抛物线的焦点，准线是，点是抛物线上一点，则经过点，且与相切的圆的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．无数多个

9 . 设抛物线的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点，则C的焦点到准线的距离为（       ）

A．4或8

B．2或4

C．2或8

D．4或16

10 . 已知抛物线过点
（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标与准线方程；
（2）直线与抛物线交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线，交于，两点，其中为坐标原点.若为线段的中点，求证：直线恒过定点.