1 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程及焦点的坐标；
(2)求以线段为直径的圆的方程；
(3)不过原点且斜率为1的直线交抛物线于，两点，若为线段的中点，且，求直线的方程．

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为.

(1)求抛物线的方程及焦点的坐标；
(2)如图，过抛物线上一动点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.

3 . 已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为.若在双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线：的焦点为F，点M在C上，O为坐标原点，，点Q为线段MF的中点，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

5 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数，且）．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)写出定点T的坐标（无需过程），使得C上任意一点P到直线的距离等于；
(3)设直线与C交于点A，圆M的圆心为，且圆M经过点A．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆M的极坐标方程．

6 . 已知抛物线的焦点为， 点为抛物线上一点，点，则的最小值为 （       ）

A．

B．2

C．

D．3

7 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线交于、两点，.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆交抛物线于，两点，若是圆的直径，求圆的面积.

8 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，过的中点作准线的垂线与抛物线交于点，若，则弦长等于___________.

9 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点．
（1）求椭圆C的方程;
（2）若直线交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

10 . 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，，抛物线的准线l与x轴交于点C，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．