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1 . 若抛物线的焦点到直线的距离为,则( )
A.4 | B. | C.2 | D.1 |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上,点在物物线内,若抛物线上一动点到两点距离之和的最小值为4.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为,并与抛物线相交于两点,求弦的长度.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为,并与抛物线相交于两点,求弦的长度.
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3 . 抛物线:的焦点是,准线与对称轴相交于点,过点的直线与相交于,两点(点在第一象限),,垂足为,则下列说法正确的是( )
A.若以为圆心,为半径的圆经过点,则是等边三角形 |
B.两条直线,的斜率之和为定值 |
C.已知抛物线上的两点,到点的距离之和为8,则线段的中点的纵坐标是4 |
D.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
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解题方法
4 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与E的另外两个交点分别为A,B,则( )
A.E的准线方程为 |
B.过点M与E相切的直线方程为 |
C.直线AB过定点 |
D.的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相交于两点(其中点落在第一象限),若,则直线的斜率为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2024高二上·全国·专题练习
6 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示). 已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为
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7 . 抛物线的准线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知抛物线:与抛物线:,则( )
A.过与焦点的直线方程为 | B.与只有1个公共点 |
C.与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D.不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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800次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线可由抛物线平移得到,若抛物线的焦点为,点在抛物线E上且,则点到轴距离为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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10 . 已知抛物线的标准方程是,则它的准线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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353次组卷
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2卷引用:河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷