根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 94 道试题

23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1600次组卷 | 10卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 782次组卷 | 20卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 343次组卷 | 59卷引用：山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二上·山西朔州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是坐标原点，

是抛物线

：

的焦点，

是

上一点，则线段

的长度为（）

A．9

B．

C．3

D．

2023-12-03更新 | 908次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

5 . 圆

的圆心在抛物线

上，则该抛物线的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-24更新 | 1344次组卷 | 8卷引用：2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题

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22-23高三上·北京丰台·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为3，则（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-09-05更新 | 1062次组卷 | 13卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）

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22-23高二下·云南保山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-08-23更新 | 337次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2166次组卷 | 92卷引用：2015-2016学年山东省济南一中高二上期末理科数学试卷

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1365次组卷 | 29卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2022·河北秦皇岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

10 . 过抛物线

上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

2022-12-11更新 | 1749次组卷 | 17卷引用：山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题

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