名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为
的直线
经过右焦点，与双曲线的右支相交于
，
两点，双曲线的左焦点为
，求
的周长.
：的右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求双曲线
的方程；(2)若斜率为
的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于，两点，双曲线的左焦点为，求的周长.
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2024-03-03更新
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308次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
为上一点，
，当
的周长最小时，的面积为（ ）
的焦点为为上一点，，当的周长最小时，的面积为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为4，则
__________ ，
是上一点，且点
，则
的最小值为__________ .
的焦点到其准线的距离为4，则是上一点，且点，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为
.若
，则点的坐标为______ ；双曲线的渐近线方程为______ .
与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则点的坐标为
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2024-01-17更新
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244次组卷
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2卷引用：河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
与抛物线
在第一象限交于点.
(1)已知为抛物线
的焦点，若
的中点坐标为
，求
；
(2)设
为坐标原点，直线
的斜率为
.若斜率为
的直线与抛物线和
均相切，证明
为定值，并求出该定值.
与抛物线在第一象限交于点.(1)已知
为抛物线的焦点，若的中点坐标为，求；(2)设
为坐标原点，直线的斜率为.若斜率为的直线与抛物线和均相切，证明为定值，并求出该定值.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线：
焦点为，动直线
与曲线交于
两点，下列说法正确的是（ ）
：焦点为，动直线与曲线交于两点，下列说法正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若点为 ，则 周长的最小值为11 |
C．若点为 ，则 的最小值为 |
D．设为坐标原点，作 于点 ，则点到的准线的距离的最大值为2 |
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2023-07-02更新
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226次组卷
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3卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，准线为
是过焦点的一条弦，已知点
，则（ ）
的焦点为，准线为是过焦点的一条弦，已知点，则（ ）| A．焦点到准线的距离为1 |
B．焦点 ，准线方程为 |
C． |
D． 的最小值是5 |
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2023-03-04更新
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535次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 过抛物线
焦点的直线与抛物线交于点
，若
，则直线
的方程为（ ）
焦点的直线与抛物线交于点，若，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． 或 | D．或 |
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2023-02-25更新
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715次组卷
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3卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高二下学期阶段性测试（开学考）数学试题
河南省安阳市重点高中2022-2023学年高二下学期阶段性测试（开学考）数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 以抛物线的焦点F为端点的射线与C及C的准线l分别交于A，B两点，过B且平行于x轴的直线交C于点P，过A且平行于x轴的直线交l于点Q，且
，则△PBF的周长为（ ）
的焦点F为端点的射线与C及C的准线l分别交于A，B两点，过B且平行于x轴的直线交C于点P，过A且平行于x轴的直线交l于点Q，且，则△PBF的周长为（ ）| A．16 | B．12 | C．10 | D．6 |
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2023-02-10更新
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737次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）大招6圆锥曲线第一定义的应用
名校
解题方法
10 . 若点是抛物线
的焦点，点分别是抛物线上位于第一、四象限的点，且
轴，
，则点的坐标为（ ）
是抛物线的焦点，点分别是抛物线上位于第一、四象限的点，且轴，，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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372次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高三下学期2月开学联考文科数学试题
