解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
是抛物线的准线与
轴的交点，点
在抛物线上（点在第一象限），若
，则
______ ．
：的焦点为，点是抛物线的准线与轴的交点，点在抛物线上（点在第一象限），若，则
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2 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
，过点
且斜率为
的直线l交C于M，N两点，且
，则C的准线方程为（ ）
，过点且斜率为的直线l交C于M，N两点，且，则C的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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488次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
4 . 已知P是抛物线
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线
，切点分别为
．
(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线的斜率分别为
，求证：
为定值．
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为．(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线
的斜率分别为，求证：为定值．
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5 . 抛物线：
的焦点是，准线
与对称轴相交于点
，过点的直线与相交于
，
两点（点在第一象限），
，垂足为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点是，准线与对称轴相交于点，过点的直线与相交于，两点（点在第一象限），，垂足为，则下列说法正确的是（ ）A．若以为圆心， 为半径的圆经过点，则 是等边三角形 |
B．两条直线 ， 的斜率之和为定值 |
C．已知抛物线上的两点， 到点的距离之和为8，则线段 的中点的纵坐标是4 |
D．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 |
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6 . 已知抛物线的标准方程是，则它的准线方程是（ ）
，则它的准线方程是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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386次组卷
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2卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
：的焦点关于直线：
的对称点
恰在的准线上，则
______ .
：的焦点关于直线：的对称点恰在的准线上，则
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点
重合，点为抛物线
与椭圆
的公共点，且
轴，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点与椭圆的左焦点重合，点为抛物线与椭圆的公共点，且轴，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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851次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，点在抛物线上，且弦
的中点到直线的距离为6，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且弦的中点到直线的距离为6，则（ ）A． |
| B．两点到抛物线的准线的距离之和为12 |
| C．线段的长为12 |
D． 的最大值为36 |
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2024-01-23更新
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308次组卷
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2卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）
解题方法
10 . 设P是抛物线
上的一个动点，F为抛物线的焦点，已知点A的坐标为
，则
的最小值为（ ）
上的一个动点，F为抛物线的焦点，已知点A的坐标为，则的最小值为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2023-12-22更新
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324次组卷
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3卷引用：河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
