1 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离比它到直线
的距离少1，记动点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)将曲线按向量
平移得到曲线
（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线
；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；
(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
中，动点到点的距离比它到直线的距离少1，记动点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)将曲线
按向量平移得到曲线（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知
是抛物线
上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为______ .
是抛物线上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为
，过的直线
与交于
两点，则（ ）
的准线为，焦点为，过的直线与交于两点，则（ ）A．的方程为 |
B．与以线段 为直径的圆相切 |
C．当线段中点的纵坐标为2时， |
D．当的倾斜角等于 时， |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
861次组卷
|
4卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 抛物线
被直线
截得的弦的中点的纵坐标为1．
(1)求
的值及抛物线的准线方程；
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线
，
，直线与拋物线相交于
，
两点，直线与抛物线相交于，
两点，求四边形
的面积
的最小值．
被直线截得的弦的中点的纵坐标为1．(1)求
的值及抛物线的准线方程；(2)过抛物线的焦点
作两条互相垂直的直线，，直线与拋物线相交于，两点，直线与抛物线相交于，两点，求四边形的面积的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
，焦点为
在抛物线上，在
轴上，且
，则
______ ．
，焦点为在抛物线上，在轴上，且，则
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
361次组卷
|
2卷引用：福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，点
，点在抛物线上，且满足
，若
的面积为
，则的值为（ ）
的焦点为，点，点在抛物线上，且满足，若的面积为，则的值为（ ）A． | B．4 | C． | D．9 |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线上，点
，点P到点Q和到y轴的距离分别为
，则（ ）
的焦点为F，点P在抛物线上，点，点P到点Q和到y轴的距离分别为，则（ ）| A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则 周长的最小值等于3 |
C．若 ，则 的最小值等于2 |
D．若 ，则 的最小值等于 |
您最近一年使用：0次
2023-12-27更新
|
845次组卷
|
5卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，点
为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有
．直线
与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当 时，延长 交准线于 |
您最近一年使用：0次
2023-09-21更新
|
1050次组卷
|
11卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
，线段
与抛物线相交于点，若抛物线在点处的切线与直线
垂直，则抛物线的方程为（ ）
的焦点为，点，线段与抛物线相交于点，若抛物线在点处的切线与直线垂直，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-04更新
|
494次组卷
|
6卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 平面解析几何-2
