解题方法
1 . 抛物线
的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段
的长为______ .
的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段的长为
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2 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则
_________ .
的一个焦点与抛物线的焦点重合，则
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，且
，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，且，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线 过点F，O为坐标原点，则 |
C．若 ，则线段的中点到 轴距离的最小值为 |
D．若直线 ， 是圆 的两条切线，则直线的方程为 |
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2024-02-06更新
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164次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
4 . 已知抛物线
：
与抛物线
：
，则（ ）
：与抛物线：，则（ ）A．过与焦点的直线方程为 | B．与只有1个公共点 |
| C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D．不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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845次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为F，点Q和点M分别在y轴和抛物线上且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，点Q和点M分别在y轴和抛物线上且，则下列说法正确的是（ ）A．若点M坐标为 ，则抛物线的准线方程为 |
| B．若线段MF与x轴垂直时长度为4，则抛物线方程为 |
| C．以线段MF为直径的圆与y轴相切 |
D．若点Q坐标为 且 ，则 或 |
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名校
6 . 已知抛物线
上有两个点A，B，焦点为F，若
，则线段AB的中点到x轴的距离是（ ）
上有两个点A，B，焦点为F，若，则线段AB的中点到x轴的距离是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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7 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则下列说法不正确的是（ ）
的一个焦点与抛物线的焦点重合，则下列说法不正确的是（ ）A．椭圆 的焦距是2 |
B．椭圆的离心率是 |
C．抛物线 的准线方程是 |
| D．抛物线的焦点到其准线的距离是4 |
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名校
8 . 设抛物线
的焦点为，准线为
，过第一象限内的抛物线上一点作的垂线，垂足为，设
，且
为等边三角形，
的面积为
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，且为等边三角形，的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 若圆锥曲线
，且
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则（ ）
，且的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（ ）A． |
B．的离心率 |
C．为双曲线，且渐近线方程为 |
D．与的交点在直线 上 |
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2023-07-05更新
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683次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F，M，N是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，M，N是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点F的坐标为 |
B．若直线MN过点F，则 |
C．若 ，则线段MN的中点到x轴的距离为 |
| D．以线段MF为直径的圆与x轴相切 |
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