1 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，过拋物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点为，过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．直线 的斜率为定值 |
C．若圆与以 为半径的圆相外切，则圆与直线 相切 |
D．若 的面积为 ，则直线的方程为 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线上一点，且点
到的距离为
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
的焦点为，是抛物线上一点，且点到的距离为，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
的焦点为，点
，
为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与
轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）A．以 为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，若
的三个顶点都在抛物线E上，且满足
，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形
”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．(1)设“核心三角形
”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；(2)已知
是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
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2024-02-10更新
|
1578次组卷
|
5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
解题方法
5 . 若抛物线上的一点到坐标原点的距离为
，则点到该抛物线焦点的距离为（ ）
上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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6 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知为坐标原点，椭圆
的上焦点是抛物线
的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆于
两点，且
，过点
的直线
交椭圆于
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
，记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围．
为坐标原点，椭圆的上焦点是抛物线的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆于两点，且，过点的直线交椭圆于两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
，记的面积为的面积为，求的取值范围．
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2024-01-05更新
|
1160次组卷
|
7卷引用：江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
（已下线）江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（七）广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
8 . 已知曲线
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则曲线是圆 |
B．若 ，则曲线是焦点在轴上的椭圆 |
C．若 ，则曲线是焦点在轴上的双曲线 |
| D．曲线可能是抛物线 |
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9 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-21更新
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845次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（2）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与交于，两点，与其准线交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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836次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
