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1 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示). 已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
A.0.9 | B. | C.1.2 | D.1.05 |
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2 . 已知抛物线过点,过点作直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线交于点,其中为原点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)证明:为线段的中点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)证明:为线段的中点.
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3 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)过焦点的直线与抛物线相交于,两点,再从条件①、条件②中选择一个作为已知,求的长.
条件①:直线的斜率为2;
条件②:线段AB的中点为.
注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)过焦点的直线与抛物线相交于,两点,再从条件①、条件②中选择一个作为已知,求的长.
条件①:直线的斜率为2;
条件②:线段AB的中点为.
注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分.
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名校
4 . 抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知抛物线上存在两个不同的点关于直线对称,直线与轴交于点,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标为 | B. |
C. | D. |
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6 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,则点到双曲线的渐近线的距离为_____ ..
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7 . 抛物线的准线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-21更新
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734次组卷
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5卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
8 . 若抛物线的准线经过椭圆的右焦点,则m的值为( )
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
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2023-11-14更新
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1718次组卷
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7卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于M,N两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标是 |
B.焦点到准线的距离是4 |
C.若点P的坐标为,则的最小值为5 |
D.若Q为线段MN中点,则Q的坐标可以是 |
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2023-11-14更新
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1135次组卷
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8卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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10 . 抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-10更新
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2009次组卷
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10卷引用:重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高二上学期期末(暨下学期开学考试)文科数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)