23-24高二上·北京·期末
名校
1 . 如图所示的圆锥中,高,底面的直径.M为母线PB的中点.若平面经过OM且垂直于轴截面PAB,根据圆锥曲线的定义,可以证明此时平面与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分,则下面四个结论中错误的是( )
A.M为抛物线的顶点 | B.直线OM为抛物线的对称轴 |
C.O是抛物线的焦点 | D.抛物线的焦点到准线的距离为 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,点为上一点且在第一象限,以为圆心,为半径的圆交的准线于两点.若,则圆的方程为__________ ;若,则__________ .
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名校
3 . 已知点在抛物线上,则点到抛物线的焦点的距离为___________ .
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2024-02-07更新
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245次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
4 . 已知抛物线:.①则的准线方程为_________ ;②设的顶点为,焦点为.点在上,点与点关于轴对称.若平分,则点的横坐标为_______ .
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解题方法
5 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是4,则其准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面(其纵断面是抛物线的一部分),正是利用了抛物线的光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.根据光路可逆图,在平面直角坐标系中,抛物线C:,一条光线经过点,与x轴平行射到抛物线C上,经过两次反射后经过点射出,则光线从点M到点N经过的总路程为______ .
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2024-01-26更新
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120次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 设为抛物线的焦点,则点的坐标为__________ ;若抛物线上一点满足,那么点的横坐标为___________ .
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8 . 抛物线的焦点到其准线的距离等于( )
A. | B.3 | C.6 | D.8 |
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9 . 设F为抛物线C:的焦点,则F到其准线的距离为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
10 . 设抛物线的焦点为,点是的准线与的对称轴的交点,点在上.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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