根据抛物线方程求焦点或准线多选题练习题及答案-广东高中数学期末-较易-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

1 . 对标准形式的抛物线给出下列条件，其中满足抛物线

的有（　　）

A．焦点在y轴上

B．焦点在x轴上

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为

2023-08-03更新 | 264次组卷 | 11卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的通径问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

2 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．的最小值为4
C．对任意的直线，	D．以为直径的圆与抛物线的准线相切

2023-05-02更新 | 580次组卷 | 4卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南怀化·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

3 . 已知点

为坐标原点，直线

与抛物线

相交于

两点，则（）

A．	B．
C．的面积为	D．线段的中点到抛物线准线的距离为

2023-01-11更新 | 693次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用：广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离判断直线与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．的坐标为	B．
C．	D．以为直径的圆与轴相切

2022-12-11更新 | 711次组卷 | 3卷引用：广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线

的焦点为

，

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．的坐标为	B．
C．	D．

2022-03-19更新 | 1079次组卷 | 6卷引用：广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 已知抛物线C：

的焦点为F，其准线l与x轴交于点P，过C上一点M作l的垂线，垂足为Q，若四边形MQPF为矩形，则（）

A．准线l的方程为	B．矩形MQPF为正方形
C．点M的坐标为	D．点M到原点O的距离为

2021-10-04更新 | 990次组卷 | 7卷引用：广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用求抛物线的切线方程

8 . 设抛物线

的准线与对称轴交于点

，过点

作抛物线的两条切线﹐切点分别为

和

，则（　　）

A．点坐标为	B．直线的方程为
C．	D．

2021-01-17更新 | 449次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题

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21-22高三上·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标直线与抛物线交点相关问题

名校

9 . 设F是抛物线

的焦点，过F且斜为

的直线与抛物线的一个交点为A，半径为

的圆F交抛物线的准线于B，C两点，且B在C的上方，B关于点F的对称点为D，以下结论正确的是（）

A．线段CD的长为8	B．A，C，F三点共线
C．为等边三角形	D．四边形ABCD为矩形

2021-01-13更新 | 399次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线方程的四种形式与位置特征根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

数形结合思想

10 . （多选）点

到抛物线

的准线的距离为2，则a的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-05更新 | 1432次组卷 | 12卷引用：广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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