名校
1 . 抛物线
上一点M到焦点的距离为1，抛物线
在点M处的切线的斜率为________ .
上一点M到焦点的距离为1，抛物线在点M处的切线的斜率为
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2 . 已知抛物线
，其焦点
到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
.
，其焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点.(1)求抛物线
的方程；(2)求
.
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点P是C上一点，且
，以PF为直径的圆截x轴所得的弦长为1，则
（ ）
的焦点为F，点P是C上一点，且，以PF为直径的圆截x轴所得的弦长为1，则（ ）| A．2 | B．2或4 | C．4 | D．4或6 |
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2022-04-25更新
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988次组卷
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7卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题河南省郑州外国语学校2023届高三上学期第四次调研理科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题6-10
4 . 已知F是抛物线
的焦点，A为抛物线上的动点，点
，则当
取最大值时，
的值为______ ．
的焦点，A为抛物线上的动点，点，则当取最大值时，的值为
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5 . 若抛物线
上的点
到焦点的距离是点A到y轴距离的2倍，则___________ .
上的点到焦点的距离是点A到y轴距离的2倍，则
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且
，A，B是抛物线E上异于O的两点
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且，A，B是抛物线E上异于O的两点(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
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2022-04-22更新
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565次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 抛物线
的焦点为F，点P是C上一点，若
，则点P到y轴的距离为（ ）
的焦点为F，点P是C上一点，若，则点P到y轴的距离为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-04-21更新
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959次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试文科数学试题
8 . 已知抛物线
与直线
交于A，B两点，且
.若抛物线C的焦点为F，则
（ ）
与直线交于A，B两点，且.若抛物线C的焦点为F，则（ ）A． | B．7 | C．6 | D．5 |
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2022-04-21更新
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1712次组卷
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8卷引用：江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题
江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（北京卷）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）文科数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷
解题方法
9 . 若抛物线
过焦点的弦被焦点分成长为m和n两部分，则m与n的关系式为（ ）
过焦点的弦被焦点分成长为m和n两部分，则m与n的关系式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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324次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）
解题方法
10 . 若抛物线
上一点M到x轴的距离等于12，则点M到此抛物线的焦点的距离为______ ．
上一点M到x轴的距离等于12，则点M到此抛物线的焦点的距离为
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