1 . 已知直线l：经过抛物线C：（）的焦点F，与抛物线交于A，B两点．过A，B两点且与抛物线相切的直线相交于点P．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：．

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过轴上异于坐标原点的任意一点作抛物线的一条切线，切点为，且直线的斜率存在，为坐标原点.则（       ）

A．	B．当线段的中点在抛物线上时，点的坐标为
C．	D．

4 . 已知抛物线的焦点关于抛物线的准线的对称点为．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求．

5 . 已知抛物线的焦点F到其准线的距离为4，椭圆经过抛物线的焦点F．
(1)求抛物线的方程及a；
(2)已知O为坐标原点，过点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若，点N满足，且最小值为，求椭圆的离心率．

7 . 已知抛物线T：（）和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若恰好被平分，求面积的最大值

8 . 已知抛物线的焦点为，圆，，分别是抛物线和圆上的动点，当点在第一象限且轴时，的最大值为4．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知过点的直线交抛物线于，两点，且直线，设直线与抛物线的另一个交点为，求的最小值．

9 . 已知抛物线的焦点到直线的距离为．

（1）求抛物线的方程；
（2）如图，若，直线与抛物线相交于两点，与直线相交于点，且，求面积的取值范围．

10 . 已知抛物线：与圆：的两个交点之间的距离为4．
求p的值；
设过抛物线的焦点F且斜率为2的直线与抛物线交于A，B两点，求．