1 . 已知抛物线
的顶点在坐标原点，其焦点
在
轴正半轴上，
为直线
上一点，圆与
轴相切（为圆心），且，关于点
对称.
（1）求圆和抛物线的标准方程；
（2）过
的直线
交圆于
，
两点，交抛物线于
，
两点，求证：
.
的顶点在坐标原点，其焦点在轴正半轴上，为直线上一点，圆与轴相切（为圆心），且，关于点对称.（1）求圆
和抛物线的标准方程；（2）过
的直线交圆于，两点，交抛物线于，两点，求证：.
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2019-01-31更新
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357次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
2006·安徽·高考真题
真题
名校
2 . 若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为
的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4090次组卷
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42卷引用：2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学文卷
（已下线）2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学文卷2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科（已下线）广东省2010届高考文科数学预测（文科）（已下线）2011届广东省六校高三第一次联考理科数学卷（已下线）2012届河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学（已下线）2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高三上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2013届重庆市重庆一中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2013届广东省湛江一中高三上学期期中考试文科数学试卷宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题（已下线）2018年12月3日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线的焦点坐标及准线方程（已下线）2018年12月3日 《每日一题》文数人教选修1-1-抛物线的焦点坐标及准线方程湖南省衡阳市衡阳县江山学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（一）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题（已下线）BBWYhjsx1110
名校
解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
交于
两点，线段
的中点为，点为的焦点，且
（
为坐标原点）的面积为1.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线与交于
两点，直线
,
分别交直线
于
两点，求
的最大值.
与抛物线交于两点，线段的中点为，点为的焦点，且（为坐标原点）的面积为1.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作斜率为的直线与交于两点，直线,分别交直线于两点，求的最大值.
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2019-01-30更新
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420次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试数学文科试题
4 . 以双曲线
的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是____ ．
的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是
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2019-01-24更新
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469次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省无锡市2019届高三上学期期末考试数学试题
5 . 已知抛物线：
与椭圆：
有相同的焦点，且两曲线相交于点
，过作斜率为
的动直线，交椭圆于，
两点.
（Ⅰ）求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）若为椭圆的左顶点，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
：与椭圆：有相同的焦点，且两曲线相交于点，过作斜率为的动直线，交椭圆于，两点.（Ⅰ）求抛物线
和椭圆的方程；（Ⅱ）若
为椭圆的左顶点，直线，的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值.
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6 . 已知抛物线的准线与圆
相切，则抛物线方程为
的准线与圆相切，则抛物线方程为A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心，直线与抛物线的准线和轴分别交于点
、
，且、的纵坐标分别为
、
．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线恒与圆相切．
的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心，直线与抛物线的准线和轴分别交于点、，且、的纵坐标分别为、．（1）求抛物线
的方程；（2）求证：直线
恒与圆相切．
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2019-01-09更新
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220次组卷
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4卷引用：2016届山东省莱芜市高三上期末文科数学试卷
2016届山东省莱芜市高三上期末文科数学试卷【全国百强校】山东省新泰市第一中学2019届高三上学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）解密16 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
8 . 在直角坐标系
中，直线
与抛物线
交于，两点，且
.
（1）求的方程；
（2）试问：在轴的正半轴上是否存在一点，使得
的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..
中，直线与抛物线交于，两点，且.（1）求
的方程；（2）试问：在
轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..
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2018-12-29更新
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841次组卷
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6卷引用：【市级联考】河北省邢台市2019届高三期末测试数学（文）试题
【市级联考】河北省邢台市2019届高三期末测试数学（文）试题【校级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学（文）试题陕西省榆林市第一中学2019届高考模拟考试文科数学 试题陕西省榆林市一中2019届高考模拟考试理科数学 【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（理）试题（已下线）专题9.8 圆锥曲线的综合问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
9 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点是抛物线
的焦点，抛物线过点
，过点的直线交椭圆于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆左、右顶点为，求
的取值范围.
的离心率为，右焦点是抛物线的焦点，抛物线过点，过点的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆左、右顶点为
，求的取值范围.
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名校
10 . 若抛物线的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数的值为____ ．
的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为
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2018-01-18更新
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899次组卷
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10卷引用：南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理）试题
南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理）试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第五次3月月考数学试题安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题西藏拉萨市2021届高三一模数学（文）试题安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测（已下线）第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
