名校
解题方法
1 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
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2024-05-12更新
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2325次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
2 . 我国著名数学家华罗庚先生说:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图,由抛物线分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案(阴影区域),则( )
A.开口向下的抛物线的方程为 |
B.若,则 |
C.设,则时,直线截第一象限花瓣的弦长最大 |
D.无论为何值,过点且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的准线与轴相交于点,过抛物线焦点的直线与相交于两点,面积的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的动直线交于,两点,试问抛物线上是否存在定点,使得对任意的直线,都有.若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的动直线交于,两点,试问抛物线上是否存在定点,使得对任意的直线,都有.若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由.
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2024-01-26更新
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243次组卷
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2卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,其中在第一象限,则下列正确的是( )
A.的准线为 |
B.的最小值为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.若且,则 |
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2023-12-24更新
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726次组卷
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6卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)
11-12高三·上海奉贤·期末
名校
5 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________ .
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2023-11-10更新
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716次组卷
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27卷引用:2012届上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学
(已下线)2012届上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学(已下线)2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷(已下线)2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014届北京市东城区高三下学期综合练习(一) 文科数学试卷【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2016届上海市徐汇区高考一模(理科)数学试题2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断(文)数学试题2016届上海市徐汇区高考一模(文科)数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)(已下线)2012-2013学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考(12月)数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质(1)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
真题
名校
6 . 抛物线的准线方程是,则实数的值( )
A. | B. | C.8 | D. |
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2023-09-26更新
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1494次组卷
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78卷引用:宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题
宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2011届云南省昆明市一中高三第三次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省威海市高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省新余市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题贵州省铜仁市伟才学校2021届高三上学期第四次半月考数学(文)试题安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第07讲 抛物线 (精讲)2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)2003 年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)(已下线)2010年福建省厦门六中高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.3.1抛物线及其标准方程(已下线)同步君人教A版选修2-1第二章2.4.1抛物线及其标准方程四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学(理)试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学(理)试题内蒙古自治区太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线及其标准方程河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题2018年秋人教B版数学选修2-1第二章检测2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线及其标准方程【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学(理)试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题福建省安溪一中2020春季(线上)高二下学期数学试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题浙江省温州市乐清第二中学2021-2022学年高二上学期1月第一次月考数学试题四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)2.7.1 抛物线的标准方程(1)黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第15讲 抛物线(1)甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(1)四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为4,点,在抛物线C上,若,则___ .
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2023-07-01更新
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466次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14
8 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于M,N两点,l为C的准线,则( ).
A. | B. |
C.以MN为直径的圆与l相切 | D.为等腰三角形 |
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2023-06-07更新
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31140次组卷
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30卷引用:甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 (已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)第一讲:数形结合思想【练】(已下线)专题14 抛物线-1安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)(已下线)题型22 5类圆锥曲线解题技巧(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)FHsx1225yl200(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-2(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-2(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
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2023-02-19更新
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4338次组卷
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4卷引用:重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术,如图,吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,若将校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,其焦点坐标为,校门最高点到地面距离约为18米,则校门位于地面宽度最大约为( )
A.18米 | B.21米 | C.24米 | D.27米 |
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2023-01-16更新
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287次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)