1 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

2 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于、四点，，则AB的方程为_______．

3 . 抛物线的准线方程是，则其标准方程是__________.

4 . 平面上动点M到定点的距离比M到轴的距离大3，则动点M满足的方程为__________.

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______.（写出一个即可）

6 . 已知抛物线C的焦点是直线与坐标轴的一个交点，则抛物线C的标准方程为_______________．

7 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点，则________.

8 . 若抛物线以坐标轴为对称轴，原点为焦点，且焦点到准线的距离为2，则该抛物线的一个方程为______．

9 . 已知抛物线C：，焦点为F，抛物线上一点到焦点F的距离为，则点P与坐标原点间的距离为______．

10 . 焦点在轴的负半轴上，且焦点到准线的距离是6的抛物线的标准方程为___________.