名校
解题方法
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是
时，求点A的坐标．
过抛物线的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是时，求点A的坐标．
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2023-01-15更新
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648次组卷
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6卷引用：新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模拟检测卷02（理科）河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，O为坐标原点．
(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求
的面积．
的焦点为，O为坐标原点．(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求
的面积．
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2023-01-14更新
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356次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
(1)点P在抛物线上，且
，求点P的坐标；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求
．
的焦点F到准线的距离为2．(1)点P在抛物线上，且
，求点P的坐标；(2)直线
交抛物线于A，B两点，求．
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名校
解题方法
4 . 已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标
，斜率为
的直线l与C相交于A，B．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若
，求l的方程．
，斜率为的直线l与C相交于A，B．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若
，求l的方程．
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2023-01-08更新
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220次组卷
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2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，与椭圆
其中一个焦点重合．过抛物线的焦点且斜率为1的直线
与抛物线交于
两点．
(1)求抛物线
的方程；
(2)求线段
的中点
的坐标．
的焦点为，与椭圆其中一个焦点重合．过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于两点．(1)求抛物线
的方程；(2)求线段
的中点的坐标．
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6 . 已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是2，离心率
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若抛物线的焦点F与该双曲线的一个焦点相同，点M为抛物线上一点，且
，求点M的坐标．
．(1)求双曲线的标准方程；
(2)若抛物线
的焦点F与该双曲线的一个焦点相同，点M为抛物线上一点，且，求点M的坐标．
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2023-01-05更新
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345次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为.
(1)求
的值；
(2)过点的直线与抛物线交于
，
两个不同点，若的中点为
，求
的面积.
的焦点为.(1)求
的值；(2)过点
的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为，求的面积.
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2023-01-04更新
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466次组卷
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4卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，且为圆
的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为，，
，（从左到右），且
，
.
(1)求抛物线的方程并证明
是定值；
(2)若
，
的面积满足：
，求弦的长.
的焦点为，且为圆的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为，，，（从左到右），且，.(1)求抛物线的方程并证明
是定值；(2)若
，的面积满足：，求弦的长.
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9 . 求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)实轴长为
，焦点坐标为
，求双曲线的标准方程；
(2)焦点在
轴正半轴上，且焦点到准线的距离是
的抛物线的标准方程.
(1)实轴长为
，焦点坐标为，求双曲线的标准方程；(2)焦点在
轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程.
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2023-01-03更新
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1289次组卷
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5卷引用：广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的顶点是坐标原点
，而焦点是双曲线
的右顶点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，则直线OA与OB的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，则直线OA与OB的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
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2022-12-21更新
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209次组卷
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3卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
