解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且
，求证：直线l必过定点．
中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．
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2023-03-14更新
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1478次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
名校
解题方法
2 . 已知直线
经过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点．(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
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2023-03-07更新
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509次组卷
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8卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 抛物线的准线被圆
截得的弦长为
．
(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：
．
的准线被圆截得的弦长为．(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为4．(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．
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2023-03-01更新
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1797次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
5 . 求下列各曲线的标准方程
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程.
(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
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解题方法
6 . 已知椭圆
，离心率为
，右焦点为
，抛物线
的焦点
到其准线的距离为1.
(1)求
的标准方程；
(2)若过作斜率为
的直线交椭圆
于
，交
轴于
的中垂线交轴于
，记以弦
为直径的圆
的面积为
的面积为
，求
.
(3)已知
且
，若斜率为
的直线与椭圆相交于
两点，且
中点
恰在抛物线
上.记的横坐标为
，求的最大值.
，离心率为，右焦点为，抛物线的焦点到其准线的距离为1.(1)求
的标准方程；(2)若过
作斜率为的直线交椭圆于，交轴于的中垂线交轴于，记以弦为直径的圆的面积为的面积为，求.(3)已知
且，若斜率为的直线与椭圆相交于两点，且中点恰在抛物线上.记的横坐标为，求的最大值.
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7 . 已知直线：
恒过抛物线
的焦点F，
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
恒过抛物线的焦点F，(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点
，
和点
，
，且
.证明：点P在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，且.证明：点P在一条定曲线上.
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名校
解题方法
9 . 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)点
和点
的椭圆的标准方程；
(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；
(3)求与双曲线
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
(1)点
和点的椭圆的标准方程；(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；(3)求与双曲线
共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；
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2023-02-21更新
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168次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知抛物线
，其准线方程为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)不过原点
的直线
与抛物线交于不同的两点，且
，求
的值．
，其准线方程为．(1)求抛物线
的方程；(2)不过原点
的直线与抛物线交于不同的两点，且，求的值．
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2023-02-19更新
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578次组卷
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5卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
