1 . 求适合下列条件的曲线的标准方程
(1),焦点在轴上的双曲线的标准方程;
(2)焦点在轴的正半轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
(1),焦点在轴上的双曲线的标准方程;
(2)焦点在轴的正半轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
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2023-12-20更新
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589次组卷
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2卷引用:新疆喀什地区叶城县第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
2 . 求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)准线方程为的抛物线的标准方程
(2)虚轴长为,顶点为的双曲线的标准方程;
(1)准线方程为的抛物线的标准方程
(2)虚轴长为,顶点为的双曲线的标准方程;
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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4 . 在直角坐标系中,抛物线的焦点为,直线与交于两点,且.
(1)求的方程;
(2)求以线段为直径的圆的方程,并判断其与轴的位置关系.
(1)求的方程;
(2)求以线段为直径的圆的方程,并判断其与轴的位置关系.
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2023-12-11更新
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552次组卷
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4卷引用:云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线:的焦点坐标为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,求弦长.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,求弦长.
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2023-12-11更新
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543次组卷
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3卷引用:新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线的距离均为1,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线的距离均为1,求的最小值.
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2023-11-30更新
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260次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,且经过点.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线,与抛物线交于A、B两点,求以及的面积.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线,与抛物线交于A、B两点,求以及的面积.
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2023-11-24更新
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776次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于,两点,求线段的长度.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于,两点,求线段的长度.
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2023-11-19更新
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621次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左,右顶点分别为,上,下顶点分别为,四边形的内切圆的面积为,其离心率;抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线的焦点且与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C,D两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为一个与k无关的常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为一个与k无关的常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-26更新
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986次组卷
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6卷引用:山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测(二)数学试题
山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测(二)数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)
名校
10 . 已知抛物线,p为方程的根.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
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