解题方法
1 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为4 | B.设,则周长的最小值为4 |
C.以为直径的圆与轴相切 | D.若,则直线的斜率为或 |
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解题方法
2 . 已知是抛物线上的动点,点,,为坐标原点,点到的准线的距离最小值为1,则( )
A. |
B.的最小值为 |
C.的取值范围是 |
D. |
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3 . 直线过抛物线的焦点,且与交于M,N两点,则( )
A. | B. |
C.的最小值为6 | D.的最小值为12 |
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23-24高三上·云南·阶段练习
4 . 已知抛物线的焦点在直线上,则抛物线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-01更新
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228次组卷
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3卷引用:3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
23-24高三上·山东烟台·期末
5 . 我国著名数学家华罗庚先生说:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图,由抛物线分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案(阴影区域),则( )
A.开口向下的抛物线的方程为 |
B.若,则 |
C.设,则时,直线截第一象限花瓣的弦长最大 |
D.无论为何值,过点且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值 |
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 抛物线的焦点,点在直线上,直线为抛物线的切线,设,,则下列选项正确的是( )
A.抛物线 |
B.直线恒过定点 |
C. |
D.当时,直线的斜率为 |
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23-24高三上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设抛物线C: 的焦点为F, 准线为. 点A,B是抛物线C上不同的两点,且,则( )
A. | B.以线段为直径的圆必与准线相切 |
C.线段的长为定值 | D.线段的中点 E 到准线的距离为定值 |
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解题方法
8 . 已知点在抛物线的准线上,过抛物线的焦点作直线交于、两点,则( )
A.抛物线的方程是 | B. |
C.当时, | D. |
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名校
9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过点的直线与抛物线交于两点,,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 | B.若,则点到轴的距离为6 |
C.的最小值为5 | D.若,则的面积为 |
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2023-11-21更新
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518次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
10 . 已知抛物线的焦点为,点在的准线上,过点作两条均不垂直于轴的直线,,使得与抛物线均只有一个公共点,分别为,则( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.直线经过点 | D.的面积为定值 |
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2023-11-20更新
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1012次组卷
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6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)