解题方法
1 . 已知椭圆,拋物线,点,斜率为的直线交拋物线于两点,且,经过点的斜率为的直线与椭圆相交于两点.
(1)若拋物线的准线经过点,求拋物线的标准方程和焦点坐标:
(2)是否存在,使得四边形的面积取得最大值?若存在,请求出这个最大值及的值;若不存在,请说明理由.
(1)若拋物线的准线经过点,求拋物线的标准方程和焦点坐标:
(2)是否存在,使得四边形的面积取得最大值?若存在,请求出这个最大值及的值;若不存在,请说明理由.
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2021-03-03更新
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1447次组卷
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8卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)浙江省金华市武义第三中学2021届高三下学期2月月考数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高三下【00041】(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)【新东方】高中数学20210429—011【2021】【高三下】(已下线)专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,抛物线的焦点是,且动点在其准线上.
(1)当点在椭圆上时,求的值;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,且 是线段的中点,过点的直线交抛物线于两点.若,求的斜率的取值范围.
(1)当点在椭圆上时,求的值;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,且 是线段的中点,过点的直线交抛物线于两点.若,求的斜率的取值范围.
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2020-11-04更新
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1028次组卷
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7卷引用:浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP359】【数学】浙江省湖州市、衢州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题浙江省温州中学2021届高三下学期2月返校考试数学试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,若,直线与抛物线相交于两点,与直线相交于点,且,求面积的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,若,直线与抛物线相交于两点,与直线相交于点,且,求面积的取值范围.
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2020-06-01更新
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951次组卷
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8卷引用:2020年浙江省新高考名校联考信息卷(四)
2020年浙江省新高考名校联考信息卷(四)吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)七模试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
名校
4 . 已知抛物线()的焦点为,以抛物线上一动点为圆心的圆经过点F.若圆的面积最小值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当点的横坐标为1且位于第一象限时,过作抛物线的两条弦,且满足.若直线AB恰好与圆相切,求直线AB的方程.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当点的横坐标为1且位于第一象限时,过作抛物线的两条弦,且满足.若直线AB恰好与圆相切,求直线AB的方程.
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2018-05-08更新
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796次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(理)试题
真题
名校
5 . 已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
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2017-08-07更新
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8034次组卷
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38卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】2019届高考数学(理)全程训练:天天练35 抛物线的定义、方程及性质人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习(已下线)考点32 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)新疆乌鲁木齐市米泉中学(原米泉市一中分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
6 . 已知抛物线的方程为,抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,过点作直线交抛物线于不同于的两点、,若直线、分别交直线于、两点,求最小时直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,过点作直线交抛物线于不同于的两点、,若直线、分别交直线于、两点,求最小时直线的方程.
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2017-05-02更新
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2088次组卷
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8卷引用:陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
7 . 已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为,.
(1)若是边长为的正三角形,求抛物线的方程;
(2)若,求椭圆的离心率;
(3)点为椭圆上的任一点,若直线、分别与轴交于点和,证明:.
(1)若是边长为的正三角形,求抛物线的方程;
(2)若,求椭圆的离心率;
(3)点为椭圆上的任一点,若直线、分别与轴交于点和,证明:.
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真题
名校
8 . 已知点为抛物线 的焦点,点在抛物线 上,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点,延长 交抛物线于点 ,证明:以点为圆心且与直线 相切的圆,必与直线相切.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点,延长 交抛物线于点 ,证明:以点为圆心且与直线 相切的圆,必与直线相切.
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2016-12-03更新
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3590次组卷
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20卷引用:福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学(文)试题
福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学文试卷河南省驻马店市正阳县第二高级中学2018届高三上学期开学收心考试(9月)数学(文)智能测评与辅导[文]-抛物线河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文科)试卷四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)BBWYhjsx1110