1 . 如图，已知点是拋物线的准线上的动点，拋物线上存在不同的两点满足的中点均在上.

(1)求拋物线的方程；
(2)记直线的斜率分别为，请问是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知直线过抛物线：的焦点，则______．

3 . 已知抛物线，准线方程为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若定点，直线l与地物线C交于A，B两点，且，求直线l的斜率.

5 . 已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2，圆M：，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为__________.

6 . 如图，是过抛物线焦点F的弦，M是的中点，是抛物线的准线，为垂足，点N坐标为.

(1)求抛物线的方程；
(2)求的面积（O为坐标系原点）.

7 . 已知抛物线C：，过其准线上的点T(1，-1)作C的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（       ）

A．p=1	B．抛物线的焦点为F(0，1)
C．	D．直线AB的斜率为

8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，则抛物线的标准方程为___________.（写出一个即可）

9 . 抛物线的焦点坐标为，则其准线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知抛物线：的焦点是圆与轴的一个交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线与抛物线交于不同的两点A、B，О为坐标原点，证明：.