1 . 已知点是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，求k的值.

2 . 已知抛物线，过点的直线交于，两点，且满足以线段为直径的圆，圆心为，且过坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若圆过点，求直线的方程和圆的方程.

3 . 已知直线：与抛物线切于点，直线：过定点Q，且抛物线上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为.
（1）求抛物线的方程及点的坐标；
（2）设直线与抛物线交于(异于点P)两个不同的点A、B，直线PA，PB的斜率分别为，那么是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知F为抛物线C：y²=2px（P＞0）的焦点，过F垂直于x轴的直线被C截得的弦的长度为4．
（1）求抛物线C的方程．
（2）过点（m，0），且斜率为1的直线被抛物线C截得的弦为AB，若点F在以AB为直径的圆内，求m的取值范围．

5 . 已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设过定点的直线与抛物线交于，两点，连接并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程．

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，点M在第一象限的抛物线C上，直线MF的斜率为，点M在直线l上的射影为A，且△MAF的面积为4，则p的值为

A．

B．2

C．

D．

7 . 已知抛物线：的焦点为，点，直线与抛物线交于点（在第一象限内)，与其准线交于点，若，则点到轴距离为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 设抛物线C:的焦点为F，抛物线上的点A到轴的距离等于.
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知经过抛物线C的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，证明： 为定值．

10 . 已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.