名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上的点
到原点的距离为
，焦点为F，准线l与x轴的交点为M，过C上一点P作PQ⊥l于Q，若
，则
（ ）
上的点到原点的距离为，焦点为F，准线l与x轴的交点为M，过C上一点P作PQ⊥l于Q，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
（
）的焦点，点
在
上，且
，则的方程为（ ）
为坐标原点，为抛物线（）的焦点，点在上，且，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
经过点
中的两个点，准线为
，为坐标原点.
(1)求准线的方程；
(2)过点
的直线与抛物线
交于
两点，直线
与
轴交于点
，直线
与
交于点
，过点
作的垂线，垂足为
，证明：
为定值.
经过点中的两个点，准线为，为坐标原点.(1)求准线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，直线与轴交于点，直线与交于点，过点作的垂线，垂足为，证明：为定值.
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名校
解题方法
4 . 已知F为抛物线C：
的焦点，点A在C上，
.点P（0，-2），M，N是抛物线上不同两点，直线PM和直线PN的斜率分别为
，
.
(1)求C的方程；
(2)存在点Q，当直线MN经过点Q时，
恒成立，请求出满足条件的所有点Q的坐标；
(3)对于（2）中的一个点Q，当直线MN经过点Q时，|MN|存在最小值，试求出这个最小值.
的焦点，点A在C上，.点P（0，-2），M，N是抛物线上不同两点，直线PM和直线PN的斜率分别为，.(1)求C的方程；
(2)存在点Q，当直线MN经过点Q时，
恒成立，请求出满足条件的所有点Q的坐标；(3)对于（2）中的一个点Q，当直线MN经过点Q时，|MN|存在最小值，试求出这个最小值.
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2024-05-20更新
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1068次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
5 . 在直角坐标系
中，已知
，且
.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)由圆
上任一点
处的切线方程为
，类比其推导思想可得抛物线
上任一点处的切线方程为
.现过直线
上一点
（不在轴上）作的两条切线，切点分别为
，若
分别与轴交于
，求
的取值范围.
中，已知，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)由圆
上任一点处的切线方程为，类比其推导思想可得抛物线上任一点处的切线方程为.现过直线上一点（不在轴上）作的两条切线，切点分别为，若分别与轴交于，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知抛物线
上一点A的横坐标为4，F为抛物线E的焦点，且
，则
（ ）
上一点A的横坐标为4，F为抛物线E的焦点，且，则（ ）| A．3 | B．6 | C．12 | D． |
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7 . 已知抛物线，过点
的直线交抛物线于
两点，为坐标原点，若
，且
，则（ ）
，过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点 ， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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2204次组卷
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6卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为，
为上一点，且
.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点
关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，为上一点，且.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点
的坐标；（ii）求
与的面积之和的最小值.
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2024-03-31更新
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1265次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在直角坐标系中，设为抛物线：的焦点，
为上位于第一象限内一点．当
时，
的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当
时，如果直线与抛物线交于，两点，直线
，
的斜率满足
，试探究点到直线的距离的最大值.
中，设为抛物线：的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．(1)求
的方程；(2)当
时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足，试探究点到直线的距离的最大值.
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2024-03-27更新
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655次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
