1 . 跃鲤桥,为单孔石拱桥,该石拱桥内侧曲线呈抛物线型,如图.当水面宽度为24米时,该石拱桥的拱顶离水面的高度为12米,若以该石拱桥的拱顶为坐标原点,桥面为轴(不考虑拱部顶端的厚度),竖直向上为轴正方向建立直角坐标系,则该抛物线的焦点坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为坐标原点,从,上分别取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求和的标准方程;
(2)若和交于不同的两点,求的值.
(2)若和交于不同的两点,求的值.
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2024-03-07更新
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1783次组卷
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3卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,圆M:.点是抛物线C上一点,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求面积的最大值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求面积的最大值.
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4 . 设A,B为抛物线C:()上两点,直线的斜率为4,且A与B的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
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2024-01-14更新
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1114次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题 河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系xOy中,点为抛物线()上一点,点M、N为x轴正半轴(不含原点)上的两个动点,满足,直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-09更新
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1008次组卷
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7卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷文科专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
6 . 已知点在抛物线:上,点F为的焦点,且.过点F的直线l与及圆依次相交于点A,B,C,D,如图.(1)求抛物线的方程及点M的坐标;
(2)证明:为定值;
(3)过A,B两点分别作的切线,,且与相交于点P,求与的面积之和的最小值.
(2)证明:为定值;
(3)过A,B两点分别作的切线,,且与相交于点P,求与的面积之和的最小值.
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2023-12-12更新
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715次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)
名校
解题方法
7 . 抛物线:过点,直线不经过点,直线与抛物线交于和两点,使得.
(1)求抛物线的方程和准线方程.
(2)直线是否经过定点?如果是,请求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
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2023-12-06更新
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967次组卷
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4卷引用:广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 抛物线:焦点为,且过点,直线,分别交于另一点C和D,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.直线过定点 |
C.上任意一点到点和直线的距离相等 |
D. |
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2023-11-23更新
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414次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,顶点在原点,以坐标轴为对称轴的抛物线经过点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
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2023-10-20更新
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636次组卷
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9卷引用:广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷5河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
解题方法
10 . 点是抛物线:()的焦点,为坐标原点,过点作垂直于轴的直线,与抛物线相交于,两点,,抛物线的准线与轴交于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点,直线、相交于点,直线、相交于点,证明:、、三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点,直线、相交于点,直线、相交于点,证明:、、三点共线.
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2023-10-08更新
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682次组卷
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8卷引用:广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题
广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题