1 . 已知抛物线C:经过点，则此抛物线的准线方程是_________.

2 . （1）求顶点在原点，焦点在轴上，且过点的抛物线方程；
（2）求过定点且与抛物线只有一个公共点的直线方程.

3 . 已知点在抛物线：上，点F为的焦点，且．过点F的直线l与及圆依次相交于点A，B，C，D，如图．

(1)求抛物线的方程及点M的坐标；
(2)证明：为定值；
(3)过A，B两点分别作的切线，，且与相交于点P，求与的面积之和的最小值．

4 . 求以坐标原点为顶点，以轴为对称轴，并经过点的抛物线的标准方程．

5 . 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，水面宽为8米．水面升高1米后，水面宽是多少米？

6 . （1）抛物线的焦点在轴上且抛物线过点，求抛物线的标准方程；
（2）双曲线中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又双曲线的实轴长为4，且一条渐近线为，求双曲线的标准方程.

7 . 已知为坐标原点，点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于、两点.①抛物线的准线为；②直线与抛物线相切；③；④.以正结论中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

8 . 在平面直角坐标系中，抛物线上一点的横坐标为4，且点到的距离为5，
(1)求抛物线的方程；
(2)若斜率为1的直线交抛物线于、两点（位于对称轴异侧），且，求直线的方程.

9 . 已知抛物线.
(1)若上一点到其焦点的距离为4，求的方程；
(2)若，斜率为2的直线交于A、B两点，交轴的正半轴于点为坐标原点，，求点的坐标.

10 . 过点，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是______.