1 . 已知椭圆的左顶点为A，O为坐标原点，直线与椭圆C交于M，N两点，射线与椭圆C交于点P，设直线，的斜率分别为，，则__________．

2 . 已知椭圆：的右顶点为，点在圆：上运动，且的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)不经过点的直线与交于，两点，且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为点在上，的周长为，面积为.
(1)求的方程.
(2)设的左､右顶点分别为，过点的直线与交于两点（不同于左右顶点），记直线的斜率为，直线的斜率为，则是否存在实常数，使得恒成立.

4 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.

6 . 如图所示，斜率为的直线交椭圆于M、N两点，交轴、轴分别于Q、P两点，且，则椭圆的离心率为______．

   

7 . 已知圆与圆交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆，其焦距为，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点，过点作斜率不为0的直线交椭圆于不同两点，求证：直线与直线所成的较小角相等．

9 . 已知椭圆的长轴长与短半轴长之比为，且点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线与x轴，椭圆C依次相交于三点，点M为线段上的一点，若，求（O为坐标原点）面积的取值范围．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上的动点．若，且点到直线的最小距离为，则的离心率为______．