解题方法
1 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,椭圆E的离心率为,椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B,C两点,E的右顶点记为A,,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B,C两点,E的右顶点记为A,,求直线l的方程.
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2024-05-14更新
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1002次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被截得的线段长为.
(1)求的方程;
(2)已知直线与圆相切,且与相交于两点,为的右焦点,求的周长的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知直线与圆相切,且与相交于两点,为的右焦点,求的周长的取值范围.
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3 . 已知椭圆:,过椭圆的左焦点的直线交于A,B两点(点在轴的上方),过椭圆的右焦点的直线交于C,D两点,则( )
A.若,则的斜率 |
B.的最小值为 |
C.以为直径的圆与圆相切 |
D.若,则四边形面积的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆离心率为,短轴长为,过的直线与椭圆C相切于第一象限的T点.
(1)求椭圆C的方程和T点坐标;
(2)设O为坐标原点,直线平行于直线OT,与椭圆C交于不同两点A,B,且与直线l交于点P.证明:为定值.
(1)求椭圆C的方程和T点坐标;
(2)设O为坐标原点,直线平行于直线OT,与椭圆C交于不同两点A,B,且与直线l交于点P.证明:为定值.
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2022-01-29更新
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928次组卷
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3卷引用:山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
5 . 如图,为椭圆的左顶点,过原点且异于轴的直线与椭圆交于两点,直线与圆的另一交点分别为.
(1)设直线的斜率分别为,证明:为定值;
(2)设与的面积分别为,求的最大值.
(1)设直线的斜率分别为,证明:为定值;
(2)设与的面积分别为,求的最大值.
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2022-01-25更新
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1105次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与直线交于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与直线交于点,求的取值范围.
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2020-12-10更新
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643次组卷
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6卷引用:2017届山东省枣庄市第三中学高三全市“二调”模拟考试数学(文)试卷
名校
解题方法
7 . 已知为椭圆上三个不同的点,为坐标原点,且为的重心.
(1)如果直线、的斜率都存在,求证:为定值;
(2)试判断的面积是否为定值,如果是就求出这个定值,否则请说明理由.
(1)如果直线、的斜率都存在,求证:为定值;
(2)试判断的面积是否为定值,如果是就求出这个定值,否则请说明理由.
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2018-08-15更新
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637次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学(理)试题
【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学(理)试题湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学(理科)试题四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
8 . 已知是椭圆的左、右焦点,点,则∠的角平分线的斜率为
A. | B. | C. | D. |
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2018-08-01更新
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445次组卷
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5卷引用:【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2019届高三1月考前测试数学(理)试题
名校
9 . 已知右焦点为的椭圆与直线相交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)为坐标原点,是椭圆上不同的三点,并且为的重心,试探究的面积是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为坐标原点,是椭圆上不同的三点,并且为的重心,试探究的面积是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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2016-12-04更新
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1344次组卷
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9卷引用:山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学(理)试题
2011·北京朝阳·一模
名校
10 . 已知,为椭圆的左、右顶点,为其右焦点,是椭圆上异于,的动点,且面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)直线与椭圆在点处的切线交于点,当直线绕点转动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)直线与椭圆在点处的切线交于点,当直线绕点转动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
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2016-11-30更新
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878次组卷
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6卷引用:2011届年山东省枣庄市高三4模拟考试理数
(已下线)2011届年山东省枣庄市高三4模拟考试理数(已下线)2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷2015届福建省福州市第八中学高三毕业班第六次质量检查理科数学试卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷北京东城区171中学2018届高三上学期期中考试数学试题河南省睢县高级中学(清北部)2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题