名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
.
(1)求
的方程；
(2)直线
与交于
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，且
.
（ⅰ）当
时，求
的值；
（ⅱ）当
时，求点
到
的距离的最大值.
的短轴长为2，离心率为.(1)求
的方程；(2)直线
与交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且.（ⅰ）当
时，求的值；（ⅱ）当
时，求点到的距离的最大值.
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2024-04-19更新
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1136次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的一个焦点的坐标为
，一条切线的方程为
，则的离心率
_________ .
的一个焦点的坐标为，一条切线的方程为，则的离心率
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名校
解题方法
3 . 已知过点
的直线与椭圆
交于、两点，则弦长
可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1273次组卷
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8卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，下顶点为
，M为C上一动点，
面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于D，E两点（异于点，），直线
，
相交于点Q，证明：点Q在一条平行于x轴的直线上.
的离心率为，左顶点为，左焦点为，上顶点为，下顶点为，M为C上一动点，面积的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于D，E两点（异于点，），直线，相交于点Q，证明：点Q在一条平行于x轴的直线上.
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2022-05-06更新
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1101次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题
山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测文科数学试题（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知圆
，圆
，
．当r变化时，圆与圆
的交点P的轨迹为曲线C，
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点
，过曲线C右焦点的直线交曲线C于A、B两点，与直线
交于点D，是否存在实数m，
，使得
成立，若存在，求出m，；若不存在，请说明理由．
，圆，．当r变化时，圆与圆的交点P的轨迹为曲线C，（1）求曲线C的方程；
（2）已知点
，过曲线C右焦点的直线交曲线C于A、B两点，与直线交于点D，是否存在实数m，，使得成立，若存在，求出m，；若不存在，请说明理由．
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2021-05-30更新
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773次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2021届高三三模数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
为直线：
与椭圆：
的一个交点，且
，
.
（1）证明：直线与椭圆相切；
（2）已知直线与椭圆
：交于，两点，且点
为
的中点.
（i）证明：椭圆的离心率为定值；
（ii）记
的面积为
，若
，证明：
.
为坐标原点，点为直线：与椭圆：的一个交点，且，.（1）证明：直线
与椭圆相切；（2）已知直线
与椭圆：交于，两点，且点为的中点.（i）证明：椭圆
的离心率为定值；（ii）记
的面积为，若，证明：.
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2021-05-08更新
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1320次组卷
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5卷引用：山东省聊城第一中学2021届高三数学冲刺预测打靶试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为，过椭圆焦点的最短弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若折线
与相交于，两点（点在直线
的右侧），设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，求的值.
的离心率为，过椭圆焦点的最短弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若折线
与相交于，两点（点在直线的右侧），设直线 ，的斜率分别为，，且，求的值.
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2021-01-28更新
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286次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
8 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过点与
垂直的直线交轴负半轴于点
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率为1的直线与椭圆交于两点，试在轴上求一点
，使得以
，
为邻边的平行四边形是菱形.
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点作斜率为1的直线与椭圆交于两点，试在轴上求一点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形.
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2019-06-11更新
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443次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题
