解题方法
1 . 如图,椭圆的左、右顶点分别为,,为椭圆上的动点且在第一象限内,线段与椭圆交于点(异于点),直线与直线交于点,为坐标原点,连接,且直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线的斜率分别为,证明:为定值.
您最近半年使用:0次
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线:,动点到点的距离与直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴交于、两点,过轴上点作一直线与椭圆交于,两点(异于,),若直线与的交点为,记直线与的斜率分别为,,求.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴交于、两点,过轴上点作一直线与椭圆交于,两点(异于,),若直线与的交点为,记直线与的斜率分别为,,求.
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 椭圆过点且上顶点到轴的距离为1,直线过点与椭圆交于A,两点且中点在坐标轴上,则直线的方程为________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆交于另一点、与直线交于点为与轴的交点,求证:平分.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆交于另一点、与直线交于点为与轴的交点,求证:平分.
您最近半年使用:0次
5 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左右顶点,分别为椭圆的左右焦点,是椭圆的上顶点,且的外接圆半径为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于两点(在轴的两侧),记直线的斜率分别为.
(i)求的值;
(ii)若,则求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于两点(在轴的两侧),记直线的斜率分别为.
(i)求的值;
(ii)若,则求的面积的取值范围.
您最近半年使用:0次
2023-08-01更新
|
527次组卷
|
3卷引用:广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 椭圆的左焦点为,右顶点为,且,椭圆离心率.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于,两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于,两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
您最近半年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
名校
7 . 在平面直角坐标系中,已知两定点,,M是平面内一动点,自M作MN垂直于AB,垂足N介于A和B之间,且.
(1)求动点M的轨迹;
(2)设过的直线交曲线于C,D两点,Q为平面上一动点,直线QC,QD,QP的斜率分别为,,,且满足.问:动点Q是否在某一定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求动点M的轨迹;
(2)设过的直线交曲线于C,D两点,Q为平面上一动点,直线QC,QD,QP的斜率分别为,,,且满足.问:动点Q是否在某一定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-07-31更新
|
983次组卷
|
6卷引用:第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)
(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)模型2 圆锥曲线中的斜率模型(高中数学模型大归纳)浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
8 . 已知椭圆的离心率为,点在C上.过C的右焦点F的直线交C于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若动点P满足,求动点P的轨迹方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若动点P满足,求动点P的轨迹方程.
您最近半年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
9 . 设椭圆上点P处的切线与x轴交于点M,A,B分别是长轴的左、右顶点.过M作x轴的垂线,与直线PA,PB分别交于C,D两点,证明:CM=MD.
您最近半年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过、两点.
(1)求的方程;
(2)若,过的直线与交于、两点,求证:.
(1)求的方程;
(2)若,过的直线与交于、两点,求证:.
您最近半年使用:0次
2023-07-31更新
|
434次组卷
|
4卷引用:第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)
(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(理科)试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题