1 . 设点 
是椭圆 
上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆
交于 
两点.
(1)求证：
;
(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆交于 两点.(1)求证：
;(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2024-02-05更新
|
1350次组卷
|
6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆
与双曲线
的焦距之比为
．
(1)求椭圆
和双曲线
的离心率；
(2)设双曲线的右焦点为F，过F作
轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，
与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：
．
与双曲线的焦距之比为．(1)求椭圆
和双曲线的离心率；(2)设双曲线
的右焦点为F，过F作轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：．
您最近半年使用：0次
2024-01-25更新
|
919次组卷
|
8卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知点
，动点满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若轨迹的左右顶点分别为
，直线
与直线
交于点
，直线
与轨迹交于相异的两点
，当点不在
轴上时，分别记直线与
的斜率为 
，
，求证： 
是定值.
，动点满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若轨迹
的左右顶点分别为，直线与直线交于点，直线与轨迹交于相异的两点，当点不在轴上时，分别记直线与的斜率为 ，，求证： 是定值.
您最近半年使用：0次
2024-01-25更新
|
987次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
4 . 已知椭圆：
的离心率为，左顶点是
，左、右焦点分别是
，
，是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为_______ ．
：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
您最近半年使用：0次
2024-01-23更新
|
64次组卷
|
2卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
5 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过的直线
与椭圆相交于，Q两点，与直线
平行的直线
与椭圆相切，切点为
．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过的直线与椭圆相交于，Q两点，与直线平行的直线与椭圆相切，切点为．则下列说法正确的是（ ）A．若 （ 为坐标原点），则直线的斜率为 |
B．若直线的斜率存在，过原点且与平行的直线 交椭圆于，两点，则 |
C．若点在第二象限，则直线的方程为 |
D．若点在第二象限，则 的面积为 |
您最近半年使用：0次
6 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
您最近半年使用：0次
2024-01-06更新
|
303次组卷
|
3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
7 . 已知点
在椭圆
上，
为椭圆的右焦点，
是上位于直线
两侧的点，且点到直线与直线
的距离相等，则直线
与轴交点的横坐标的取值范围为（ ）
在椭圆上，为椭圆的右焦点，是上位于直线两侧的点，且点到直线与直线的距离相等，则直线与轴交点的横坐标的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-01-05更新
|
746次组卷
|
4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（八）河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习
8 . 设椭圆
，为左、右焦点．已知椭圆的短轴长为4，离心率为
．已知直线
过交椭圆于，两点
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交
轴于，直线
交轴于，且
，求直线的方程；
，为左、右焦点．已知椭圆的短轴长为4，离心率为．已知直线过交椭圆于，两点(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交轴于，直线交轴于，且，求直线的方程；
您最近半年使用：0次
23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右顶点为
，点
是椭圆的上顶点，直线
与圆
相切，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于
两点，若点
，且
，求实数
的取值范围．
的左、右顶点为，点是椭圆的上顶点，直线与圆相切，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，若点，且，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-01-03更新
|
990次组卷
|
5卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第19题 几何条件 坐标表示（高二）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）
23-24高二·全国·假期作业
名校
解题方法
10 . 已知点的坐标分别是
，
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
．
(1)求点M轨迹
的方程；(2)若过点
的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点
、（在
、之间），试求
与
面积之比的取值范围（为坐标原点）．
您最近半年使用：0次
2024-01-01更新
|
711次组卷
|
3卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
