1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设
为椭圆
的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆
相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）
为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）A． | B．26 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点，且
与直线
相切，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆有相同的焦点，且与直线相切，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知椭圆
的左顶点、上顶点分别为
，右焦点为
，过且与
轴垂直的直线与直线
交于点
，若直线的斜率小于
为坐标原点，则直线的斜率与直线
的斜率之比值的取值范围是（ ）
的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-16更新
|
417次组卷
|
4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
解题方法
4 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
6 . 已知
为坐标原点，椭圆
，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与交于
两点，若
，则
（ ）
为坐标原点，椭圆，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知椭圆的离心率
，上顶点的坐标为
，右顶点为
为上横坐标为1的点，直线
与
轴交于点
为坐标原点，则
（ ）
的离心率，上顶点的坐标为，右顶点为为上横坐标为1的点，直线与轴交于点为坐标原点，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-24更新
|
454次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆，直线
与椭圆交于
两点（
点在
点上方），为坐标原点，以为圆心，
为半径的圆在点处的切线与轴交于点
，若
，则的离心率的最大值为（ ）
，直线与椭圆交于两点（点在点上方），为坐标原点，以为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点，若，则的离心率的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角），圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴平行于液—固两者的相交线，椭圆的短半轴长小于圆的半径）的一部分，设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为
，
，则（ ）
上一点
处的切线方程为
.
，，则（ ）
上一点处的切线方程为.A． | B． |
C． | D．和的大小关系无法确定 |
您最近一年使用：0次
2024-04-21更新
|
436次组卷
|
5卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
2024届高三星云二月线上调研考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷（已下线）压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题（压轴小题）
解题方法
10 . 已知椭圆，直线
与C交于A，B两点，且与x轴和y轴分别交于E，F两点，若
，则C的离心率为（ ）
，直线与C交于A，B两点，且与x轴和y轴分别交于E，F两点，若，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
