1 . 已知椭圆.
(1)若点在椭圆C上,证明:直线与椭圆C相切;
(2)设曲线的切线l与椭圆C交于两点,且以为切点的椭圆C的切线交于M点,求面积的取值范围.
(1)若点在椭圆C上,证明:直线与椭圆C相切;
(2)设曲线的切线l与椭圆C交于两点,且以为切点的椭圆C的切线交于M点,求面积的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,点为直线上的动点.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,求点的坐标.
(3)若直线和直线分别交椭圆于,两点,请问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,求点的坐标.
(3)若直线和直线分别交椭圆于,两点,请问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2024-03-14更新
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1010次组卷
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2卷引用:广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考(4月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E:过点,且其离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
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2024-03-08更新
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1303次组卷
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4卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
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2023-09-03更新
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1004次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,且以为底边的等腰直角三角形的顶点恰好在y轴上,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,且以为底边的等腰直角三角形的顶点恰好在y轴上,求直线l的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C的一个顶点为,两焦点坐标分别为,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线,与椭圆C交于不同的两点M,N,满足,求k的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线,与椭圆C交于不同的两点M,N,满足,求k的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:焦距为6,且椭圆C上任意一点(异于长轴端点)与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过右焦点作直线l交曲线C于M、N两个不同的点,记的面积为S,求S的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过右焦点作直线l交曲线C于M、N两个不同的点,记的面积为S,求S的最大值.
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l的斜率存在,不经过A点且与C交于两个不同的点P,Q,若直线分别与y轴交于点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l的斜率存在,不经过A点且与C交于两个不同的点P,Q,若直线分别与y轴交于点,且,证明:直线过定点.
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解题方法
9 . 设椭圆的离心率为,上、下顶点分别为.过点,且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)若,求的值;
(2)是否存在实数,使得直线平行于直线?证明你的结论.
(1)若,求的值;
(2)是否存在实数,使得直线平行于直线?证明你的结论.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的两焦点,,且椭圆过.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于,两点,线段的垂直平分线与轴负半轴交于点,若点的纵坐标的最大值为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于,两点,线段的垂直平分线与轴负半轴交于点,若点的纵坐标的最大值为,求的取值范围.
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2023-12-02更新
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599次组卷
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4卷引用:广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题